∴m＋2>0，即m>－2， ∴只能取m＝2.
∵这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0,0)， ∴当x>0时，y随x的增大而增大．
【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)y＝ax2＋bx＋c为二次函数的前提条件是a≠0，且自变量x的最高次数为2.(2)二次函数y＝ax2的性质：当a＞0时，开口向上，x＞0时，y随x的增大而增大；x＜0时，y随x的增大而减小；函数的最小值为0；顶点坐标为(0,0)．当a＜0时，开口向下；当x＞0时，y随x的增大而减小；x＜0时，y随x的增大而增大；函数的最大值为0；顶点坐标为(0,0)．
【活动2】 巩固练习(学生独学)
1．二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是( B )
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A B C D
2．函数y＝(－2x)2的图象是__抛物线__，顶点坐标是__(0,0)__，对称轴是__y轴__，开口方向是__向上__.
3．已知函数y＝ax2经过点(－1,3)． (1)求a的值；
(2)当x<0时，y的值随x值的增大而变化的情况是什么？ 解：(1)把点(－1,3)代入y＝ax2，得a＝3.
(2)因为3＞0，所以当x<0时，y的值随x值的增大而减少． 【活动3】 拓展延伸(学生对学)
【例3】已知函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝x－3交于点(1，b)． (1)求a、b的值；
(2)x取何值时，二次函数中的y随x的增大而增大？
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【互动探索】(引发学生思考)抛物线与直线的交点有什么性质？二次函数的增减性与什么有关？
【解答】(1)把(1，b)代入y＝x－3可得，b＝1－3＝－2， ∴点的坐标为(1，－2)．
把(1，－2)代入y＝ax2，得－2＝a，即a＝－2. ∴a＝－2，b＝－2. (2)由(1)可得，y＝－2x2，
∴抛物线开口向下，且对称轴为y轴， ∴当x＜0时，y随x的增大而增大．
【互动总结】(学生总结，老师点评)抛物线与直线的交点即为同时满足抛物线方程、直线方程的点，将这个点的坐标代入抛物线方程、直线方程均成立．
环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)
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请完成本课时对应练习！14
22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质
一、基本目标 【知识与技能】
1．会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象，并通过图象认识其性质．
2．理解a、k对二次函数图象的影响，能正确说出两次函数y＝ax2＋k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
【过程与方法】
经历类比y＝ax2的图象与性质学习y＝ax2＋k的图象与性质的过程，理解类比的学习方法的重要性．
【情感态度与价值观】
经历类比学习的过程，获得成功的体验，进一步体会二次函数的数学模型． 二、重难点目标 【教学重点】
1．会用描点法画出二次函数y＝ax2＋k的图象． 2．理解二次函数y＝ax2＋k的性质．
3．理解函数y＝ax2＋k与函数y＝ax2的关系． 【教学难点】
1．正确理解二次函数y＝ax2＋k的性质．
2．理解抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的关系．
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人教版初中数学九年级上册第二十二章：二次函数(全章教案)
