【互动探索】(引发学生思考)我们学过了一次函数以及一次函数解析式的求法——待定系数法，求二次函数的解析式用这种方法同样适用吗？
【解答】设所求的二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c. a－b＋c＝10，??
根据题意，得?a＋b＋c＝4，
??4a＋2b＋c＝7.解得a＝2，b＝－3，c＝5. 故所求二次函数为y＝2x2－3x＋5.
【互动总结】(学生总结，老师点评)求二次函数的解析式与求一次函数的解析式的方法相同，都是待定系数法，二次函数有三个未知数，所以求二次函数的解析式需要三个方程．
环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)
??为常数，a≠0?的函数
二次函数?二次函数y＝ax＋bx＋c中隐含的
??条件：a≠0
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定义：形如y＝ax2＋bx＋c?a、b、c
请完成本课时对应练习！
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22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质(第2课时)
一、基本目标 【知识与技能】
1．能够用描点法作出函数y＝ax2的图象． 2．认识和理解y＝ax2的性质． 【过程与方法】
经历探索二次函数y＝ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法． 【情感态度与价值观】
在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感．
二、重难点目标 【教学重点】
1．掌握函数y＝ax2的图象的画法． 2．理解函数y＝ax2的图象与性质． 【教学难点】
用描点的方法准确地画出函数y＝ax2的图象，掌握其性质特征．
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环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】
阅读教材P29～P32的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】
1．用描点法画函数图象的一般步骤：__列表__、__描点__、__连线__.
2．抛物线y＝x2中的开口方向是__向上__，顶点坐标是__(0,0)__，对称轴是__y轴__.抛物线y＝－x2的开口方向是__向下__，顶点坐标是__(0,0)__，对称轴是__y轴__.
3．一般地，当a>0，时，抛物线y＝ax2的开口向__上__，对称轴是__y轴__，顶点是__原点__，顶点是抛物线的最__低__点，a越大，抛物线的开口越__小__；当a<0时，抛物线y＝ax2的开口向__下__，对称轴是__y轴__，顶点是__原点__，顶点是抛物线的最__高__点，a越小，抛物线的开口越__小__.
4．对于二次函数y＝ax2的图象：如果a>0，当x<0，时，y随x的增大而__减小__，当x>0，时，y随x的增大而__增大__；如果a<0，当x<0，时，y随x的增大而__增大__，当x>0，时，y随x的增大而__减小__.
环节2 合作探究，解决问题 【活动1】 小组讨论(师生对学)
【例1】下图是甲、乙、丙三人画的二次函数y＝2x2的图象．请你帮助修改．
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乙9
甲 丙
【互动探索】(引发学生思考)画二次函数y＝ax2的图象应注意些什么问题？
【解答】图甲：有两个错误的地方：①连线不能用直尺作线段，图象中相邻两点时用光滑曲线连结；②抛物线开口应向上无限延伸，不能到两端点为止．
图乙：有一个错误，有一个点(1，－2)的位置画错(或表格中对应值算错)．
图丙：错误是x的值都是非负数，没有负数，导致出现其图象只是抛物线的一半，没有对称性．
二次函数y＝2x2的图象如下所示：
【互动总结】(学生总结，老师点评)画二次函数的图象时应注意的问题：(1)在画函数图象时，图象必须平滑，顶端不能画成尖形；(2)抛物线是向两个方向无限延伸的，左右两边必须保持关于对称轴对称；(3)用描点法画出的图象只是二次函数的图象的一部分，且是近似的．
【例2】已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数． (1)求满足条件的m的值；
(2)m为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；此时当x为何值时，y随x的增大而增大？
【互动探索】(引发学生思考)二次函数必须满足什么条件？二次函数 y＝ax2的性质有哪些？这些性质与a有什么关系？
2??m＋m－4＝2，
【解答】(1)由题意，得?
?m＋2≠0.?
??m＝2或m＝－3，
解得?
?m≠－2.?
∴当m＝2或m＝－3时，原函数为二次函数． (2)若抛物线有最低点，则抛物线开口向上，
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人教版初中数学九年级上册第二十二章：二次函数(全章教案)
