七上数学期末复习之压轴题精选一一、选择题1．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是【】A．4n＋1B．4n＋2C．4n＋3D．4n＋52．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，红蓝黄白30秒黄红白蓝30秒白黄蓝红…开始第一次则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为红黄蓝白A黄红B白蓝第二次【白黄C蓝红蓝白D红黄】3．有一些黑．白两种颜色的小正方体积木，把它们摆成如图所示的形状．已知相邻的积木颜色不同（有公共面的两块积木叫做相邻的积木），标有A的积木为黑色．图中共有黑色积木多少块？A．15块B．16块C．17块D．18块【】4．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32013的末位数字是A．0B．1C．3D．7【】5．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）【】6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．答案见微信公众号：绿爱生活由上可知，在十六进制中，2×F等于A．30B．1E【C．E1D．2F【】】7．已知∠MON＝86°，以O为顶点，OM为一边作∠MOP＝34°，则∠NOP的度数为A．120°B．52°C．120°或42°D．120°或52°8．“⊕”表示一种运算，已知2⊕3=2+3+4=9，7⊕2=7+8=15，3⊕5=3+4+5+6+7=25，按此规则，若n⊕100=50,则n的值为【】A．－49B．－50C．49D．50二、填空题1．在同一平面内，若∠BOA＝80°，∠BOC＝55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为________．2．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22＋1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32＋1得a3；……，以此类推，则a2014?．3．王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的1311
，均变成，变成1，等），那么在线段AB上（除A，B）的点中，在4422．第10次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是BA0?3?2?10123
1214．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．4567891011125．某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作贴字及时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如右图所示，根据这个规定，则当会议名称的字数为18时，字宽等于6．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是．m．7．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为答案见微信公众号：绿爱生活．8．设一列数a1、a2、a3．．．a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4＝2x,a7＝9,a10＝1，a100?3x?1，那么a2013＝．9．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；（3）x105＜x104；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是______．三、解答题1．几何问题：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若线段MN＝5cm，求线段AB的长．A方法迁移：小明在解决问题：“某七年级（1）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的22倍，参加比赛的男生是全班男生人数的，若参加比赛的男、女生共有30人，则该班共有学生多少人？”3时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．(建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义)MCNB2．阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．Weknow：在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角，每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角．初步感知：(1)如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_____________°；(2)若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：____________；（图1）（图2）（备用图）（备用图）延伸拓展：(3)如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？活动创新：(4)一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：_____开始看电视的．(填时刻即可)答案见微信公众号：绿爱生活3．如图1，在长方形ABCD中，AB?12厘米，BC?6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、用t(秒)Q同时出发，表示移动的时间，那么：⑴DQ?⑵如图1，当t?
厘米,AP?
厘米(用含t的代数式表示)秒时，线段AQ与线段AP相等?⑶如图2，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动。当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．DQAPBCDCPA图1QB图24．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距千米，甲车在服务区C地休．．．．．．．．25．．．．．息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；5．阅读材料：一个边长为20cm正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面积与原正方形面积相等．具体方法如下：沿粗黑实线剪下4个边长为5cm的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．请按上述方法，将一个边长为20cm的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．要求：在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线，用粗黑实线表示要剪开的线），注出必．．．要的数据，并给予简要说明．．．．．．．．．．．．555555图155图2答案见微信公众号：绿爱生活6．如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜．60゜的三角板如图放置，PA．PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）试说明：∠DPC=90゜；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论：①的结论，并说明理由．?CPD为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确?BPN7．(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有个三角形，……，根据这个规律可知第n个图中有个三角形（用含正整数n的式子表示）．(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由．(3)在右图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．请直接写出S1、S2、S3之间的数量关系：答案见微信公众号：绿爱生活
七上数学期末复习之压轴题精选一解析
