姚中“271高效课堂”个案设计
组别 课题 学习 目标 （三维） 重点 教学内容 1.回顾思考： 1. 填空： 1）(x?3)(x?4) = ； 2）(x?4)(x?5)= 。 3）(y?1)(y?3)= ； 4）(x?p)(x?q)= 。 2.填空： 九年级年级数学科 是自相乘法 编号 课型 20 新课 时间 主备人 年 月 日 吕琳娜 1、 会对多项式运用十字相乘法进行分解因式； 2、 能运用十字相乘法求解一元二次方程。 运用十字相乘法求解一元二次方程 难点 对多项式运用十字相乘法进修改意见 行分解因式 师生互动（意图） 学生解答，帮助学生回忆了前面的知识，给本节课奠定了基础。 x2?7x?12= x2?9x?20= y2?4y?3= x2?(p?q)x?pq= 观察：上式从左到右的变形是 。 等式左边一次项系数是等式右边两个因式中常数项之 等式左边常数项是是等式右边两个因式中常数项之 3.若ab=0，则a= 或b= 。 4.解方程： x?7x?12=0 x?9x?20=0 22y2?4y?3=0 十字相乘法 步骤：（1）列出常数项分解成两个因数的积的
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各种可能情况； （2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数； （3）将原多项式分解成(x?p)(x?q)的形式。 关键：乘积等于常数项的两个因数，它们的和是一次项系数 项系数和常数项。 导课 前面我们学习了用因式分解法解方程，今天我们来研究因式分解法中的另一方法----十字相乘法。 当堂检测 直观明了的引入新课让学生明白本节课的学习任务。 5.运用以上知识，解下列方程： 通过检测让学生熟221）x?6x?40?0 2）t?7t?60?0； 悉新知。并会灵活运用。 23）x?10x?16?0 探究案 6．运用十字相乘法解一元二次方程 x?2x?8?0 x?7x??12； 22x2?3x?10 。二．拓展提升（5分钟） 8.解方程： 1）x(x?1)?2； 2）(x?1)(x?3)?15 三．当堂检测（5分钟） 9.解方程： 21）x?5x?6?0； 2）y?17y?30?0； 23）x?10x?16； 4）6x?40?x； 训练案 10.解方程： 1）t(t?3)?28 2）(x?3)(x?1)?5； 3）x(x?5)?6； 4）(t?3)(t?1)?5 22 2
5）(p?1)(p?3)?15 6）(y?1)(y?3)?15； 7)(x?1)(x?2)?10 8)x?6x?7?0； ； 9）x?7x??12； 10）x?3x?10 11）x?2x?8?0 12）x-13x-14=0 2222213)x+x-56=0 14)x+13x+40= 0 布置作业 学生独立完成教训练案 4 5 6 7 师及时批阅 22 板 书 设 计 教 后 反 思 3
十字相乘法个案
