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第二章小结与复习
【学习目标】
1．对本章知识进行旧知回顾，建立对本章知识的系统性认识． 2．熟练各相关知识点，及相关问题的解法． 【学习重点】
对本章知识的总体把握． 【学习难点】
对部分疑难知识点的理解．
情景导入 生成问题
知识结构框图：
?y＝x与y＝－x的图象与性质???
y＝ax与y＝ax＋c的图象与性质
?二次函数的图象与性质???y＝a（x－h）和y＝a（x－h）＋k的图象与性质?顶点式
二次函数?确立二次函数表达式
一般式
?二次函数的应用求最大面积?二次函数与一元利润问题
二次函数与x轴交点与一元二次方程根的关系
??二次方程的关系利用二次函数求一元二次方程的近似根
2
22
2
2
2
二次函数定义及一般形式
??
???
?????
?????
自学互研 生成能力
范例1：(河池中考)将抛物线y＝x向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的表达式为( B )
2
A．y＝(x＋2)2＋6 B．y＝(x－2)2＋3 C．y＝(x＋2)2－3 D．y＝(x－2)2－3
仿例：已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，在下列5个结论中：①2a－b<0；②abc<0；③a＋b＋c<0；④a－b＋c<0；⑤4a＋2b＋c>0，错误的有( A )
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
范例2：若二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1 2 A．a>0 B．b2－4ac≥0 C．x1 仿例1：在函数y＝ax＋bx＋c中，若ac<0，则抛物线与x轴有2个交点． 仿例2：已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则关于x的方程ax＋bx＋c－3＝0根的情况是有两个相等的实数根． 范例3：如图所示，有一城门洞呈抛物线形，拱高为4m(最高点到地面的距离)，把它放在直角坐标系中，其表达式为y＝－x. (1)求城门洞最宽处AB的值； 2 2 2 2 1word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. (2)现有一高2.6m，宽2.2m的运货车，问它能否安全通过此门？ 解：(1)∵拱高为4m，∴B的纵坐标为－4， ∴x＝4，∴x＝±2，∴AB＝4； (2)当x＝1.1时，y＝－1.21. ∴4－1.21＝2.79>2.6，∴能安全通过此门． 仿例：(玉林中考)某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系，如图所示． (1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； (2)应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)设y＝kx＋b， ???20k＋b＝20，?k＝－2，?由图象可知，解得? ?30k＋b＝0，?b＝60，?? 2 ∴y＝－2x＋60； (2)p＝(x－10)y＝(x－10)(－2x＋60) ＝－2x＋80x－600＝－2(x－20)＋200， ∵a＝－2<0，∴p有最大值，当x＝20时，p最大值＝200. 即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元． 交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一 二次函数的图象与性质 知识模块二 二次函数与一元二次方程 知识模块三 二次函数与实际问题 检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思 查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 2 2 2word版本可编辑.欢迎下载支持.
九年级数学下册第二章二次函数小结与复习学案新版北师大版
