（1）求证：?BGF??FHC；
（2）设AD?a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.
27.如图，点O是?ABC的边AB上一点，eO与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE?EF.
（1）求证：?C?90； （2）当BC?3，sinA?o3时，求AF的长. 5228.如图，已知二次函数y?ax?2x?c的图象经过点C(0,3)，与x轴分别交于点A，点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.
（1）求二次函数y?ax?2x?c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把?POC沿y轴翻折，得到四边形POP'C.若四边形POP'C为菱形，请求出此时点P的坐标；
2（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.
张掖市2018年初中毕业、高中招生考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
题号 答案 1来源学科网 2 D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 C 8 D 9 B 10 A B 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11. 0 12.x?3 13.8 14.108
15. 7 16.?2?x?2 17.?a 18.1 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：
解法合理，答案正确均可得分） 19.（4分） 解：原式=
ba?a?b 2分 ?(a?b)(a?b)a?b =
ba?b﹒ 3分
(a?b)(a?b)b?
20.（4分）
1． 4分 a?bA O B C
解：（1）如图,作出角平分线CO; 1分
作出⊙O． 3分
（2）AC与⊙O相切． 4分
21. (6分)
解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱． 1分
?y?9x?11 根据题意可得方程组? 3分 ，
?y?6x?16?x?9 解得 ?y?70． 5分
?答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱． 6分 22. (6分)
解：如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D． 1分 在Rt△ADC和Rt△BCD中，
A B
C D ∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640． ∴ CD=320，AD=3203，
∴ BD =CD=320，BC=3202, 2分 ∴ AC+BC=640?3202?1088， 3分 ∴ AB=AD+BD=3203?320?864， 4分 ∴ 1088-864=224（公里）． 5分 答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里． 6分 23．(6分)
解：（1）米粒落在阴影部分的概率为 （2）列表：
第二次 31?； 2分 93 C D E F (A，C) (B，C) (D，C) (E，C) (F , C) (A，D) (B，D) (C，D) (E，D) (F , D) (A，E) (B，E) (C，E) (D，E) (F，E) (A，F) (B，F) (C，F) (D，F) (E，F)
第一次 A B (A，B) (C，B) (D，B) (E，B) (F , B) A B C D E F （B , A） (C , A) (D , A） (E , A) (F , A) 4分
共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种， 故图案是轴对称图形的概率为
101?； 303 6分
（注：画树状图或列表法正确均可得分）
四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：
解法合理，答案正确均可得分） 24．(7分) （1）117；
2分
（2）如图
频数/人 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 18 13 4 5 4分
A B CD等级
（3）B； 5分 （4）300?25．(7分)
解：（1）把点A（-1，a）代入y?x?4，得a?3,
∴ A（-1，3）
把A（-1，3）代入反比例函数y?k，得k??3,
x4?30(人). 7分 40 ∴ 反比例函数的表达式为y??3． 3分 x?y?x?4?x??1?x??3?（2）联立两个函数表达式得 ?，?． 3, 解得 ?y?3y?1y?????x? ∴ 点B的坐标为B（-3，1）．
当y?x?4?0时，得x??4.
∴ 点C（-4，0）． 4分 设点P的坐标为（x，0）．
3SVBOC， 2131 ∴ ?3?x?(?4)???4?1 ．
222 ∵ SVACP? 即 x?4?2,
解得 x1??6，x2??2. 6分
∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 7分 26．(8分)
解：（1）∵ 点F,H分别是BC,CE的中点，
甘肃省张掖市2018年中考数学试题（Word版，含答案）
