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解：如下图所示：
由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点??5的坐标对应上图中的坐标，故A?5的坐标为：(8,1)．
15. (2013,2012)
解：设????(??,??)，
∵当??=1时，??1(1,0)，即??=??=1，??=1?1=0， 当??=2时，??2(2,3)，即??=??=2，??=2+1=3； 当??=3时，??3(3,2)，即??=??=3，??=3?1=2； 当??=4时，??4(4,5)，即??=??=4，??=4+1=5；
…
∴当点的位置在奇数位置横坐标与下标相等，纵坐标减1， 当点的位置在偶数位置横坐标与下标相等，纵坐标加1， ∴??2013(??,??)的坐标是(??,???1) ∴点??2013的坐标为(2013,2012)．
16. 40
解：第一个正方形有4×1=4个整点； 第2个正方形有4×2=8个整点； 第3个正方形有4×3=12个整点；
…以此类推，当第n个正方形就有4n个整点。
所以：当??=10时，第10个正方形有4×10=40个整点．
17. 解：(1)(2,0) ;(4,0) ;(6,0)．
(2) 根据(1)????4??=4??÷2=2??， ∴点??4??的坐标(2??,0)；
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(3)∵100÷4=25 ，
∴从点??100到点??101的移动方向与从点O到??1的方向一致为向上．
解：(1)由图可知，??4，??8、??12都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位， ∴????4=2，????8=4， ∴??4(2,0)；??8(4,0)；??12(6,0) 故答案为(2,0) ;(4,0) ;(6,0)．
18. 解：(1)描点：
根据规律，纵坐标给与横坐标的和为2； 所以：点(??,102)也符合此规律，则??+102=2， 即??=?100；
(2)由(1)知：??+??=2．
19. 解：
(1)∵|??+5|+√5???=0， ∴??+5=0， 5???=0， ∴??=?5，??=5．
(2)由(1)可知????=5，????=5， ∵四边形ABOC的面积为20， ∴2(????+????)·????=20， ∴(????+5)×5=20
211
∴????=3， ∴??点坐标为(0,3)。
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(3)
连接EC， ∵????⊥????
∴∠??????+∠??????=90° ∵???? //????
∴∠??????+∠??????=180° ∴∠??????+∠??????=90°
∵∠??????、∠??????的平分线的交点为M． ∴∠??????+∠??????=45° ∴∠??????+∠??????=135° ∴∠??=180°?135°=45°
20. (1)+3， +4； ?2， ?1 ；
(2)∵甲虫的行走路线为：??→??→??→??→??，
∴甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4=16； (3)如图2所示：
解：(1)根据题意得出：??→??(+3,+4)；??→??(?2,?1) 故答案为：+3，+4；?2，?1；
21. 解：(1)3；4；2；0； D；-2
(2)??点如图
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(3)据已知条件可知：??→??表示为：(1,4)，??→??记为(2,0)??→??记为(1,-2)； ∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10． (4)∵??→??(3-??,??-4)，??→??(5-??,??-2)，
∴5-??-(3-??)=2，??-2-(??-4)=2，
∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， ∴??→??应记为(-2,-2)．
解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴??→??记为(3,4)，??→??记为(2,0)，??→??记为(1,-2)；
故答案为3，4；2，0；D；-2；
22. 解：(1)(16,3)；(32,0)；
(2)(2??,3)；(2??+1,0)；
(3)在前面一系列三角形变化中，我发现：点????的纵坐标均为3，点????都在x轴上，△??????????均为等腰三角形．
解：(1)∵??3(16,0)，△??????????为等腰三角形， ∴??4(16,3)，??4(32,0)． 故答案为(16,3)；(32,0)；
(2)观察，发现：??(1,3)，??1(2,3)，??2(4,3)，??3(8,3)，??4(16,3)，…， ∴????(2??,3)；
??(2,0)，??1(4,0)，??2(8,0)，??3(16,0)，??4(32,0)，…， ∴????(2??+1,0)．
故答案为(2??,3)；(2??+1,0)；
23. 17 4??+1 √3 2018√3
解：(1)图4中，特征点的个数为17， 在n个图中，特征点个数为4??+1． 故答案为17.4??+1．
(2)由题意可知??1=√3，??2=2√3，??3=3√3，…，????=??√3，
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∴图2018的对称中心的横坐标为2018√3，
2021年九年级数学中考复习 - 坐标系中点的坐标规律专题训练（有答案）
