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中考复习——坐标系中点的坐标规律专题训练
班级：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题
1. 如图，等边三角形的顶点??(1,1)，??(3,1)，规定把等边△??????“先沿x轴翻折，再
向左平移1个单位”为一次变换，C点的对应点记为??1.如果这样连续经过2019次
变换后，则??2019的坐标为( )
A. (?2017,?1?√3) C. (?2018,?1?√3) B. (?2017,1+√3) D. (?2018,1+√3)
2. 如图，在平面直角坐标系上有点??0(1,0)，点A第一次跳动至点??1(?1,1)，第四次
跳动至点??4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次，跳动至点??100的坐标是( )
A. (51,50) B. (50,50) C. (50,51) D. (51,51)
3. 如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3 ??到达点??1，再向正北方向走6 ??到
达点??2，再向正西方向走9 ??到达点??3，再向正南方向走12 ??到达点??4，再向正东方向走15 ??到达点??5.按此规律走下去，当机器人走到点??6时，离点O的距离是( )
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A. 10 ?? B. 12 ?? C. 15 ?? D. 20 ??
4. 如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点
(1,1)，第二次运动到点(2,0)，第三次接着运动到点(3,2)，…按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. 2015
5. 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠??????=60°，点B在y轴上，????=1，
先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点
B的落点依次为??1，??2，??3，…，则??2018的坐标为( )
A. (1346,0)
3
B. (1345.5,√)
23
C. (1345,√)
2
D. (1345.5,0)
6. 如图，已知菱形ABCD的顶点??(0,?√3)，∠??????=60°，若动点P从点A出发，沿
??→??→??→??→??→??→?路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为
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31
A. (3√,?) 44
31
B. (?3√,?) 44
C. (?√3,0) D. (√3,0)
7. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动
1个单位，依次得到点??1(0,1)，??2(1,1)，??3(1,0)，??4(1,?1)，??5(2,?1)，??6(2,0)，
…，则点??2017的坐标是( )
A. (671,?1) B. (672,0) C. (672,1) D. (672,?1)
8. 如图，在平面直角坐标系中，????//????//??轴，????//????//????//????//??轴，点D、C、
P、H在x轴上，??(1,2)，??(?1,2)，??(?3,0)，??(?3,?2)，??(3,?2)，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按?????????????????????????????…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A. (1,1)
二、填空题
B. (1,2) C. (?1,2) D. (?1,?2)
9. 把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三
角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1)，∠??????=30°；第二块三角板的斜边????1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点??1；第三块三角板的斜边??1??2与第二块三角板的斜边????1垂直且交x轴于点??2；第四块三角板的斜边
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??2??3与第三块三角板的斜边??1??2??垂直且交y轴于点??3；…按此规律继续下去，则点??2018的坐标为____．
10. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△??????变换成△????1??1，第二次将△????1??1变
换成△????2??2，第三次将△????2??2变换成△????3??3.已知??(1,3)，??1(2,3)，??2(4,3)，??3(8,3)，??(2,0)，??1(4,0)，??2(8,0)，??3(16,0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△????3??3变换成△????4??4，则??4的坐标是_____；??4的坐标是_____．
(2)若按第(1)题找到的规律将△??????进行了n次变换，得到△??????????，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：????的坐标是_____；????的坐标是_____．
对于点??(??,???)，我们把点??’(-??+1,???+1)叫做点P伴随11. 在平面直角坐标系xOy中，
点．已知点??1的伴随点为??2，点??2的伴随点为??3，点??3的伴随点为??4，…，这样??2，??3，…，????，….若点??1的坐标为(3,?1)，依次得到点??1，则点??3的坐标为________，点??2015的坐标为________．
12. 如图在一单位为1 ????的方格纸上，依图所示的规律，设定点??1，??2，??3，??4，…，
????，连接点??1，??2，??3组成三角形，记为记为当
，连接点??2，??3，??4组成三角形，
(??为正整数).请你推断，
…，连接点????，????+1，????+2组成三角形，记为的面积为100????2时，??=________．
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13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点??1，??2，??3，…和??1，??2，??3，…分别在直线
??=????+??和x轴上，△????1??1，△??1??2??2，△??2??3??3，…都是等腰直角三角形，
如果??1(1,1)，??2(2,2)，那么点??3的纵坐标是______ ，点????的纵坐标是______ ．
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CD分别在x轴、y轴上，矩形ABCD的两边BC、点C与原点重合，点??(?1,2)，14. 如图，
将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻
滚点A对应点记为??2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为_____
15. 在平面直角坐标系中，点??1(1,0)，??2(2,3)，??3(3,2)，??4(4,5)…用你发现的规律，
确定点??2013的坐标为______ ． 16. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正
方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点共有________个．
2021年九年级数学中考复习 - 坐标系中点的坐标规律专题训练（有答案）
