v1.0 可编辑可修改 圆曲线和缓和曲线坐标推算公式
一、直线上的坐标推算
?Xi＝Xm?Licosa0? Y＝Y?Lsinami0?i式中：Xm、Ym——直线段起点M坐标
Li——直线段上任意点i到线路起点M的距离 a0——直线段起点M到JD1的方位角 二、圆曲线上任一点的坐标推算
①、圆曲线上任一点i相对应的圆心角：?i＝180?Li ?R
式中：Li——圆曲线上任一点i离开ZY或YZ点的弧长
?Xi＝Rsin?i②、圆曲线上任一点i的直角坐标：?（可不计算）.
Y＝R（1?cos?）i?i1
v1.0 可编辑可修改 ③、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的偏角：?i＝?i2＝90?Li ?R④、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的弦长：Ci＝2Rsin(?i2)?2Rsin(?i)
⑤、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的弦长的方位角：ai＝azy?jd或yz?jd??i
?Xi＝XZY或YZ?Cicosai⑥、所以圆曲线上任意点i的坐标为：?
Y＝Y?CsinaiiZY或YZ?i例题：
已知一段圆曲线,R=3500m，Ls＝，交点里程K50+，ZY点到JD方向方位角为A=129°23′″，右偏9°3′″，ZY点里程K49+，YZ点里程K50+，起点坐标为x＝，y＝，求K50+200处中点坐标及左右各偏的坐标。 解：K50+200处的曲线长度为Li＝
180?180?a＝L＝?322.393＝5?16?39.52? K50+200相对应的方位角：i?R??350090?90?Li＝?322.393＝2?38?19.76? K50+200相对应的偏角：?i＝＝2?R??3500?iK50+200到zy点的弦长：Ci＝2Rsin?i＝2?3500?sin2?38?19.76?＝322.279m zy点到K50+200中桩的方位角：
ai＝azy?jd??i＝129?23?18.3??2?38?19.76?＝132?1?38.06?
K50+200左、右偏的方位角：
a左＝Ai?a?90?＝134?39?57.82??90?＝44?39?57.82? a右＝Ai?a?90?＝134?39?57.82??90?＝134?39?57.82?
所以K50+200处的坐标为：
?Xi＝XZY?Cicosai＝389823.196?322.279?cos132?1?38.06?＝389607.4354? Y＝Y?Csina＝507787.251?322.279?sin132?1?38.06?＝508026.6484ZYii?iK50+200左偏的坐标为：
2
v1.0 可编辑可修改 ?X左＝Xi?12.5cosa左＝389607.4354?12.5?cos44?39?57.82?＝389616.3256? Y＝Y?12.5sina＝508026.6484?12.5?sin44?39?57.82?＝508035.4656i左?左K50+200右偏的坐标为：
?X右＝Xi?12.5cosa右＝389607.4354?12.5?cos134?39?57.82?＝389598.6482? Y＝Y?12.5sina＝508026.6484?12.5?sin134?39?57.82?＝508035.5386i右?右三、缓和曲线上任一点的坐标推算
L2i180??＝?切线角：i
2RLs?L2i180??缓和曲线上任意点i的偏角：?i＝＝36RLs?
?i缓和曲线ZH或HZ点到任意点i的方位角为：ai＝aZH?jd或HZ?jd??i
?L5i?xi＝Li?2240RLs?3缓和曲线上任意点i的坐标为：??y＝Lii?6RLs?
22缓和曲线ZH或HZ点到任意点i的弦长：Ci＝x?y
?Xi＝XZH或HZ?Cicosai所以缓和曲线上任意点i的坐标为：?
Y＝Y?CsinaiiZH或HZ?i例题：
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圆曲线和缓和曲线坐标推算公式(附带例题)
