第11讲 文字算式谜
一、精讲精练
【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
练习1：
1． 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3．上右图各个汉字分别代表几？
【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 练习2：
下面各个竖式中的汉字分别代表几？ .
×
1
【例题3】在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字? 练习3：
1．下面（左下）竖式中的字母各代表几？
2．上面（右上）竖式中的字母各代表几？ A＋B＋C=（ ）
【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立： 小小×朋朋=友小小友 爱爱×科科=爱学学爱 朋朋×朋朋=小小学学
那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ）
爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）
练习4：
下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 则每个汉字分别代表什么数。
×
×
2
【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）
练习5：
1．下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？
2．上面（上中）各字母分别代表几？
3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？
二、课后作业：
1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。 （1）☆+☆－8＝14 （2）18×○－16×○＝48
2.在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。
3
3.求下列各题中△各代表什么数。 （1）△+△＝18－6 （2）2×△+4×△＝24×4
4.在□里填上合适的数，使竖式成立。
5.在□里填上合适的数，使竖式成立。
6.下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A,B,C,D,E各代表什么数字。
7.下面各题中的☆、△各代表什么数字？ （1）4+△×2＝18 （2）7×3+△÷2＝35
8.下面竖式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么各个字母代表什么数呢？
4
9.下面题中不同的汉子代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字代表什么数字时竖式成立？
第11讲 文字算式谜
一、知识要点
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
二、精讲精练
【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：
12345679×9=111111111 练习1：
2．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3．上右图各个汉字分别代表几？ 【答案】1.儿=7童=9俱=3乐=6部=5
5
2.A=3 B=8
3.奥=1林=4匹=2克=8竞=5赛=7好=9
【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？
【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。
练习2：
下面各个竖式中的汉字分别代表几？ . ×
【答案】（1）小=1数=6报=7学=1（2）奥=4林=2匹=8克=5赛=7 （3）努=3力=7再=0好=1
【例题3】在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字?
【思路导航】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1×9=9，所以d一定是9。最后确定剩下的c为8。只有8×9=72，72＋8=80，积中才会有0。
练习3：
1．下面（左下）竖式中的字母各代表几？
2．上面（右上）竖式中的字母各代表几？ A＋B＋C=（ ） 【答案】1.a=1 b=5 c=0 s=9 t=6 2.A+B+C=3+7+9=19
【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立：
小小×朋朋=友小小友 那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱爱×科科=爱学学爱 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ） 朋朋×朋朋=小小学学
【思路导航】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6。这样，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。
练习4：
6
× ×
【答案】（1）庆=2 澳=1 门=9 回=7 归=8 欢=4
（2）不=5 懈=3 努=2 力=1 坚=9 持=0 我=4 们=7 天=8 （3）好=1 坚=3 持=7 再=0
【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 【思路导航】从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。从百位上看，新＋年＋进来的数=10，我们可判断“年”=7或8。而“新＋年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐”=1。即：
新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ） 练习5：
1．下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？
2．上面（上中）各字母分别代表几？
3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？
【答案】1.我=1 们=8 爱=3 科=2 学=5或我=1 们=6 爱=9 科=7 学=5 2.A=1 B=0 C=8 D=9 E=9
3.a=4 b=6 c=8 d=5 e=3 f=2 g=7 h=0 j=9
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《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第11讲 文字算式谜含答案
