高三数学一轮复习练习 2.6 课后限时作业

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）

1. 设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}．下面的四个图形中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有 ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：只有第2、3个表示函数关系，故选C. 答案：C

2.（2011届·福州质检）在同一坐标系内，函数y=x+a与y=logax的图象可能是 ( )

解析：A图中，由y=x+a的图象可知a>1,由y=logax的图象可知01,故矛盾；C图中，由y=x+a的图象可知01,故矛盾. 答案：C

3.方程a|x|=x2(0

答案：C

4. 某人从甲镇去乙村，一开始乘车，后来步行．若横轴表示所用的时间，纵轴表示该人与乙村的距离，则较符合该人走法的图象是 ( )

解析：考查函数的图象的意义，易知选D. 答案：D

5．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是 ( ) A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1 C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1

解析：把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.故选C. 答案：C

6.（2011届·临沂质检）已知函数f(x)＝loga(3x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是 ( )

A．0

所以loga1

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7. (2010·南京质检)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解集是 .

解析：奇函数图象关于原点对称，画出x∈[－5，0]时的图象即可得f(x)<0的解集为 (－2,0)∪(2,5]．

答案：(-2,0)∪(2,5］

8. 设b>0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象在下图中，则a的值为 .

解析：因为b>0，所以图象不以y轴为对称轴，所以前两个图不符．因为图象过原点，所以

b

a2－1＝0.由b>0及－>0知a<0，所以a＝－1.

2a答案：－1 9.若(a?1)?12?(3?2a)，那么实数a的取值范围是 .

23?a?. 32?12解析：a+1＞3-2a＞0，所以答案：(,) 10.幂函数y?x(?1)k?nm2332 (m,n,k∈N*,m,n互质）的图象在第一、二象限，不过原点，则k,m,n的

奇偶性为 .

解析：幂函数图象在第一、二象限，则可知此函数为偶函数，于是m是奇数，且n为偶数，又函数图象不经过原点，因此指数小于零，即k为奇数. 答案：k为奇数，m为奇数，n为偶数

三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

??x?1－x?， x≤1；

11. 作函数f(x)＝?的图象，并写出它的单调递增区间和递减区间．

?log2x， x＞1?

11

－∞，?，(1，＋∞)；单调减区间为?，1?. 解：图象如图所示，单调增区间为?2???2?12. (1)作出函数y＝－x2＋|x|＋1的图象，并求出函数的值域．

(2)若方程a＝－x2＋|x|＋1有4个解，求实数a的范围．

2??－x＋x＋1，x≥0；

解：(1)y＝?

2

??－x－x＋1，x<0.

因为函数为偶函数，先画出当x≥0时的图象，然后再利用对称性作出当x<0时的图象，

5－∞，?. 由图可知：函数的值域为?4??5

1，?时，方程a＝－x2＋|x|＋1有4个实数解． (2)结合(1)可知，当a∈??4?