分子数为：N＝nNA
联立以上各式并代入数据解得：N＝
T0V??NA＝5×1024（或6×1024） TVM【学科网考点定位】本题主要考查了有关阿伏伽德罗常数的计算问题，属于中档偏低题。 【方法技巧】同时利用N＝nNA n＝
V0 VM16．【2014·全国Ⅰ·33】（2）（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
【答案】v?9mghT
4T0P【解析】气缸导热良好，说明气体温度一直等于外界温度T0，设气缸底面积为S，活塞质量为m0，大气压强p0
开始平衡时有p0S?m0g?pS
沙子倒完后平衡时，对活塞分析p0S?m0g?mg?p'S 整理可得mg?(p'?p)S
3p'hSphS4p?4根据理想气体状态方程有可得p'? T0T03联立可得S?3mg p3p'hSp''V4?外界温度变为T时，根据理想气体状态方程可得
T0T根据活塞平衡可得p0S?m0g?mg?p''S
3hST9mghT?重新平衡后的气体体积v?4 T04T0p【学科网考点定位】理想气体状态方程
【方法技巧】利用理想气体状态方程，同时结合平衡问题。
17．【2014·全国Ⅱ·33】（2）如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的在气缸的正中央。
1，活塞b4
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度； （ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的
1时，求氧气的压强。 16【答案】（ⅰ）320K（ⅱ）
4P0 3【解析】（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初始状态的体积为V1，温度为T1，末态体积V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据及盖吕萨克定律有：V1=31V07V0+=V0 ① 4248V3V2=V0+0=V0 ②
44V1V2= ③ T1T2由①②③式及所给的数据可得：T2=320K ④
考点定位：盖吕萨克定律；玻意耳定律。
【知识拓展】此题考查盖吕萨克定律及玻意耳定律的应用问题；关键是选择好研究对象及研究对象的两个状态的状态参量。
18.【2014·重庆·10】（6分）题10图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积这V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，学科-网]当体积压缩到V时气泡与物品接触的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面外薄膜的压力。
【答案】F?V0pS V【解析】设压力为F，压缩后气体压强为p. 由等温过程：p0V0?pV[来源:Z#xx#k.Com]
F?pS
解得：F?V0pS V[来源:Zxxk.Com]【学科网考点定位】本题考查了理想气体状态方程.
【方法技巧】运用pV?nRT关键是找到初末状态参量。
19．【2015·山东·37（2）】扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。 【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S
【解析】（ⅰ）气体进行等容变化，开始时，压强P0，温度T0=300K；当温度上升到303K且尚未放气时，压强为P1，温度T1=303K；根据
P0PT1303?1可得：P?P?P0?1.01P0 10T0T1T0300
【学科网考点定位】理想气体的状态方程；等容变化.
【规律总结】找到各个状态的状态参量，通过等容变化列得方程；注意各个状态变化的特点，并能对杯盖受力分析.
20．【2015·重庆·10（2）】北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为P1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为P0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.
【答案】?P?T2P1?P0 T1
【解析】 对气泡分析，发生等容变化，有：
PPT1?2，可得：P2?2P1 T1T2T1故内外气体的压强差为?P?P2?P1?【考点定位】理想气体状态方程。
T2P1?P0 T1【名师点睛】理想气体的状态方程PV?nRT应用在等温变化（PV、等压变化（11?PV22）
V1V2?）、T1T2等容变化（
PP1?2）。 T1T221．【2015·上海·29】简易温度计构造如图所示。两内径均匀的竖直玻璃管下端与软管连接，在管中灌入液体后，将左管上端通过橡皮塞插入玻璃泡。在标准大气压下，调节右管的高度，使左右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度，多次改变温度，重复上述操作。
（1）（单选题）此温度计的特点是 A．刻度均匀，刻度值上小下大 B．刻度均匀，刻度值上大下小 C．刻度不均匀，刻度值上小下大 D．刻度不均匀，刻度值上大下小
（2）（多选题）影响这个温度计灵敏度的因素有
A．液体密度 B．玻璃泡大小 C．左管内径粗细 D．右管内径粗细
（3）若管中液体是水银，当大气压变为75cmHg时，用该温度计测得的温度值________（选填“偏大”或“偏小”）。为测得准确的温度，在测量时需__________。
【答案】（1）A （2）BC （3）偏大；调整两管液面高度差，使右管液面比左管液面高1cm，
专题12 选修3-3（非选择题）-三年高考(2014-2016)物理试题分项版解析（解析版）
