本科：1009离散数学之欧阳史创编

欧阳史创编 2024..02.10

一、单项选择题

时间：2024.02.10 创作：欧阳史 1．设P：a是偶数，Q：b是偶数。R：a + b是偶数，则命题“若a是偶数，b是偶数，则a + b 也是偶数”符号化为（D． P Q→R）。

2．表达式?x（P（x，y）?Q（z））??y（Q（x，y）→

?zQ（z））中?x

的辖域是（P（x，y） Q（z））。

则命题为假的是

3．设

S1??,S2?{?},S3?P({?}),S4?P(?)（S2?S4）。

4．设G是有n个结点的无向完全图，则G的边数（ 1/2 n（n-1））。

5．设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=（ e-v+2）。

6．若集合A={1，{2}，{1，2}}，则下列表述正确的是( {1}

A )．

7．已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( 5 )．

?0?1??1??1??11111?0011??0000??1001?1010??8．设无向图G的邻接矩阵为

则G的边数为

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( 7 )．

9．设集合A={a}，则A的幂集为({10．下列公式中 (

，{a}} )．

AB (AB) )为永真式．

11．若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( 连通图 )． 12．集合A={1, 2,3,4}上的关系R={|x=y且

x,y?A}，则R的性质为（传递的 ）．

13．设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系关系，则偏序集

14．图G如图一所示，以下说法正确的是 ( {(a, d) ,(b, 是A上的整除

>上的元素5是集合A的（极大

d)}是边割集 ) ．图一

15．设A（x）：x是人，B（x）：x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（(?x)(A(x)∧B(x)) ）．

16．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是(AB，且AB )．

17．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( （d）是强连通的 )．

?0?1??1??0??01100?0011??0000??1001?1010??18．设图G的邻接矩阵为

则G的边数为

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( 5 )．

19．无向简单图G是棵树，当且仅当(G连通且边数比结点数少1 )．

20．下列公式 ((P式．

21．若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是({a}

(

QP))(P(PQ)) )为重言

A)．

V，则下列结论成立的是

22．设图G＝，v(v?V?deg(v)?2E ) ．

P∧Q）∨

23．命题公式（P∨Q）→R的析取范式是 (（R )

24．下列等价公式成立的为(P(QP)

P(PQ) )．

25．设A={a,b}，B={1,2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={, }，R2={, ,}，R3={, }，则（ R2 ）不是从A到B的函数．

26．设A={1, 2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，

B={2,4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依

次为 (无、2、无、2)．

27．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（1024）．

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