等腰三角形和直角三角形专项练习题
一、选择题
1.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为（ ）cm．
D.93
2.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（ ）
3.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连接CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD＝
1AC?AB AE；③∠CDA=45°；④ =2AM定值．其中正确的有（ ）
个 个 个 个
4.等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于:（ ）
°、140° °、140°或80°、80° °、80° °、80° -
5.如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.下列命题正确的是（ ）
A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形
C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形 7.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为( ) 或22cm
8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等
C.一条边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等 \
9.等腰三角形中,AB长是BC长2倍,三角形的周长是40,则AB的长为( )
或16
10.如图已知:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足( ) A.∠1＝2∠2 ∠1＋∠2＝180°
C.∠1＋3∠2＝180° ∠1－∠2＝180° 二、填空题
1. 等腰三角形的腰长是底边的
3，底边等于12cm，则三角形的周长为______ cm. 42. 等腰三角形的底角是65°,顶角为________.
3. 等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______. 4. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_________度．
5. · 6. 已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD, ∠C＝40°,则∠ABD＝_______ 6. 如图, ∠P＝25°, 又PA＝AB＝BC＝CD, 则∠DCM＝_______度.
第7题
第5题 第6题 7. 如图已知∠ACB＝90°, BD＝BC, AE＝AC, 则∠DCE＝__________度
8. △ABC中,∠C＝90°，AB＝10，∠A＝30°，则BC= ______ ,AC=_________ …
9. 已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______
10.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件____________或_______________； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件___________或_______________ ． 三、几何题
1. 如图，在△ABC 中，已知AB = 10，BD = 6， AD = 8，AC = 17. （1）求DC的长.
（2）判断△ABC是否是直角三角形 '
2.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使得CE=CD.连接DE （1）∠E等于多少度
（2）△DBE是什么三角形
3. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度
)
4. 如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC于点D. （1）求BC边上的高AD的长 （2）求AC边上的高的长 …
5.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交
于点F.求证：DF=EF.
6. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长．
7. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.
（1）^
（2）线段AD与BE有什么关系试证明你的结论 （3）求∠BFD的度数
8. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC= 90 ,OE=OF,连接90 ，OA=OB,在△EOF中，∠EOF= AE、BF.问线段AE与BF之间的关系请说明理由
？
00
9.如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角形.
10.如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险
等腰三角形和直角三角形专项练习题
