中考真题
2021年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．（3分）（2021?无锡）?的相反数是（ ） A．?3
1
1
3B．
3
1
C．3 D．﹣3
2．（3分）（2021?无锡）函数y=A．x＞2
1中自变量x的取值范围是（ ） √???2B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2
3．（3分）（2021?无锡）已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．54，55
B．54，54
C．55，54
D．52，55
??+??=54．（3分）（2021?无锡）方程组{的解是（ ）
?????=3??=2A．{
??=3
??=3B．{
??=2
??=4C．{
??=1
??=1D．{
??=4
5．（3分）（2021?无锡）下列运算正确的是（ ） A．a2+a＝a3
B．（a2）3＝a5
C．a8÷a2＝a4
D．a2?a3＝a5
6．（3分）（2021?无锡）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）（2021?无锡）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（ ）
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A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形
8．（3分）（2021?无锡）一次函数y＝x+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=＞0）的图象交于点A（1，m），且△AOB的面积为1，则m的值是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
??
（m??9．（3分）（2021?无锡）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P是△ABC所在平面内一点，则PA2+PB2+PC2取得最小值时，下列结论正确的是（ ） A．点P是△ABC三边垂直平分线的交点 B．点P是△ABC三条内角平分线的交点 C．点P是△ABC三条高的交点 D．点P是△ABC三条中线的交点
10．（3分）（2021?无锡）设P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有﹣1≤y1﹣y2≤1恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论：
①函数y＝x﹣5，y＝3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”； ②函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x在3≤x≤4上是“逼近函数”； ③0≤x≤1是函数y＝x2﹣1，y＝2x2﹣x的“逼近区间”； ④2≤x≤3是函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x的“逼近区间”． 其中，正确的有（ ） A．②③
B．①④
C．①③
D．②④
二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）
11．（2分）（2021?无锡）分解因式：2x3﹣8x＝ ．
12．（2分）（2021?无锡）2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为 ．
13．（2分）（2021?无锡）用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，
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则这个圆锥的底面半径为 ．
14．（2分）（2021?无锡）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称： ．
15．（2分）（2021?无锡）一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为 米．
16．（2分）（2021?无锡）下列命题中，正确命题的个数为 ． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似
17．（2分）（2021?无锡）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2√2，AC＝6，点E在线段AC上，且AE＝1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF＝ ．
18．（2分）（2021?无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A、B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为： ．
三、解答题（共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）
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