第八章 平面解析几何
1．到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x.（ ） 2、双曲线离心率e<1 （ ）
5、椭圆上的任一点到它的两焦点的距离的和都等于短轴长。（ ） 6、方程x2+y2+λx=0表示圆，则λ的取值范围是任意实数。（ ） 8、任意直线都有斜率。（ ）
9、直线2x—3y+1=0与圆x2+y2=1相交。（ ）
6、已知m≠0，则过点（1，－1）的直线ax＋3my＋2a=0的斜率是 （ ）
11A、3 B、－3 C、 D、－
337、直线L1：ax＋2y＋6=0与直线L2：x＋(a－1)y＋a2－1=0平行，则a= （ ） A、－1 B、2 C、－1，2 D、0，1
8、圆x2－8x＋y2＋12=0与直线3x＋y=0的位置关系是 （ ） A、相切
B、相离
C、相交
D、无法确定
9、如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则其离心率e=（ ）
4332A、 B、 C、 D、
554310、抛物线y=4x2的焦点坐标是 （ ）
11A、（1，0） B、（0，1） C、（0，） D、（，0）
16165、直线L过点A（－2，－3），且在两坐标轴上的截距相等，则L的方程为______ 6、若直线L1与L2的斜率是方程4x2－15x－4=0的两根，则L1与L2的夹角为_______。 7、过圆x2＋y2=13上一点（2，－3）的切线方程是_____________。
x2y28、椭圆＋=1的焦距为2，则m的值为___________。
m42
9、双曲线x－3y2=1的两条渐近线的夹角是______________。
10、顶点在原点，且经过点P（－1，2）的抛物线标准方程为_____________。 三、解答题（共70分）
1、已知：求（1）的值（2）（10分）
2、已知：ABC的三顶点为A（6，-2），B（-1，5），C（5，5），求ABC的外接圆方
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程。（10分）
3、已知两直线L1：，L2：=8，问当为何值时（1）L1L2（2）L1L2（12分） 4、求以椭圆的卡轴端点为焦点，且过点P（，3）的双曲线方程。（12分） 6、设斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，弦AB的长为，求此直线方程。（13分）
例1、选择题（1）直线3x—2y=6在y轴上的截距是（ ） A、（） B、—2 C、—3 D、3
（2）直线L1: 2x+（m+1）y+4=0与直线L2: mx+3y—2=0，平行则m等于（ ）
A、2 B、3 C、2或—3 D、—2或—3
例2．（1）过点P（—3、1）是垂直于向量n=（—2，1）的直线方程为_______ （2）一直线在X轴和T轴上的截距分别为—和，它的方程是_______ 例3．已知：△ABC的三个顶点A（—3，0）、B（2，1）、C（—2，3）求：（1）BC所在的直线方程；
（2）BC边上的中线AD所在的直线方程。 （3）BC边上的垂直平分线DE所在的直线方程。
例4．（已知：点A（—3，5）和直线L：4x—3y+7=0，求过点A且与L平行的直线方程）
例5．一条直线P（2，—3），它的倾斜角等于直线x—2y+6=0的倾斜角的2倍，求这条直线的方程。
练习：一、填空：
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322345 1、过点（1，3），且平行于向量V=（—2，3）的直线方程_________，即__________。
2、过两点A（—1，—2），B（3，5）的直线方程_________，即__________。 3、斜率是?，经过点（8，—2）的直线方程_________，即__________。 4、过点（2，3），倾斜角为1500的直线方程_________，即__________。 5、过点（1，4），平行于X轴的直线方程_________，即__________。 6、过点（—2，1），平行于Y轴的直线方程_________，即__________。 7、过点（3，0）、（0，4）的直线方程_________，即__________。 8、过点（2，1），（0，3）的直线方程_________，即__________。 9、已知：直线3x+(1—a)y+5=0与直线x—y=0平行，则a=________. 10、已知直线(a—4)x+y+1=0与直线2x+3y—5=0垂直，则a=_________。 二、判断下列两条直线的位置关系： 1、L1：2x+y=11,L2:x+3y=18( ) 2、L1:2x—3y=4,L2:4x—6y=8( ) 3、L1：3x+10y=16,L2:6x+20y=7( ) 4、L1：2x+5y=6,L2:2x—5y=6( )
三、已知：两条直线L1：（m+3）x+4y=5—3m,L2:2x+(m+5)y=8,问当m为何值时，1、L1∥L2，2、L1与L2重合。3、L1与L2相交。4、L1与L2垂直。
四、求与直线x+3y=10垂直的圆x2+y2=4的切线方程。
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12五、已知直线L经过点P（2，1），且和直线5x+2y+3=0的夹角等于450，求直线L的方程。
3、直线3x—2y=6在y轴上的截距是（ ）
3A、 B、—2 C、—3 D、3
27、已知点A（3，—5），B（1，3），那么线段AB的垂直平分线方程是（ ）
A、x+4y—6=0 B、x—4y+6 C、x—4y—6=0 D、x+4y+6=0 10、直线l过原点和（—1，1），则它的斜角是（ ）
A、?4 B、3?4 C、?5??4或4 D、?4
1、经过点A（1，3）且与直线X-2Y+10=0平行的直线方程。（8分）
1．下列各点中，不在曲线x2+y2+6ax －8ay=0(a≠0)上的点是（ ） A、（0，0） B、（2a,4a） C、（3a,3a） D、（－3 a，－a） 9．直线3x+y – 1=0的倾斜角为（ ）
A、30° B、150° C、60° D、120°
10、在Y轴上载距为2，且垂直于直线x+3y=0的直线方程是（ ）
A、3x – y – 2=0 B、3x – y + 2=0 C、x +3y + 6=0 D、x +3y - 6=0
11．过点A（1，3）且与直线x – 2y + 10=0 平行的直线方程是（ ）
A、x -2y - 5=0 B、x +2y +5=0 C、x -2y + 5=0 D、 2x +y +5=0
12．直线L1：x +2y -5=0，L2：x -3y +1=0的夹角为（ ） A、30° B、45° C、60° D、90°
13．已知 ABC中，A（2，1），B（3，5），C（-8，-3）则 ABC的重心坐标是（ A、（-1，-1） B、（1，1） C、（-1，1） D、（-3，3） 14．已知点M（2，-3）到直线x+y+m=0的距离等于2，则m=（ ） A、3 B、-1 C、3或-1 D、2±1 15．若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则（ ） A、ab>0 , bc>0 B、ab>0 ,bc<0
C、ab<0, bc>0 D、ab<0, bc<0
1．过点（1，2）倾斜角?的正弦值是45的直线方程是__________________.
2．直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 ___________________。 3．求直线x+2y- 4=0与曲线x2- 2y2- y=1 的交点坐标。（8分）
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）
4．求点P（3，5）关于直线 x+y+2=0对称的点的坐标。（10分）
2、圆x2+y2+8y+7=0的圆心坐标是___________，半径是___________。 4、4x2+16y2=1的长轴为_________，离心率为__________，焦点坐标____________。
5．求经过原点，且倾斜角是直线y=
2x+1的倾斜角的2倍的直线方程。（10分） 26．已知三角形的两个顶点A（-1，1），B（3，4），面积是3，求另一顶点C的轨迹方程。（10分）
7．已知直线L1：x+(1+m)y+m – 2=0, L2：2 mx+4y+16=0，求当m为何值时，L1与L2（1）相交？ （2）平行？ （3）重合？（12分）
6．设P为x轴上一点，P点到直线3x－4y+6=0的距离为6，则P点坐标为___________。
8．过点P（－3，1）且垂直于向量n=(－2, 1)的直线方程为_______。 10．抛物线x2+6y=0的焦点坐标是________，准线方程是________________。
11.两平行线l: 5x－2y+1=0与l2: 5x－2y－4=0的距离是_________。 2．直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y－2=0平行，则等于（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．－2或－3 6．已知点A（3，－5），B（1，3），那么线段AB的垂直平分线方程是（ ）
A．x+4y－6=0 B．x－4y+6=0 C．x－4y－6=0 D．x+4y+6=0
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职中数学第八章 - 平面解析几何
