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第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分．
1．下列运算，正确的是
A．3x?2x?x B．??2a???2a
22222C．?a?b??a?b D．?2?a?1???2a?1 2222 1 （第2题图）
2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果?1?20°，那么?2的度数是 A．30° B．25° C．20° D．15°
3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是 A．我 B．爱 C．枣 D．庄 4．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是
我 爱 美 丽 枣 庄 （第3题图） A．x(1?30％)?80％?2080 B．x·30％·80％?2080 C．2080?30％?80％?x D．x·30％?2080?80％
5．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重．．合的是
A．72? B．108? C．144? D．216?
2（第5题图）图
6．抛物线y?ax?bx?3经过点（2，4），则代数式8a?4b?1的值为
A．3 B．9 C．15 D．?15
7．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是
2，则黄球的个数为 3A．16 B．12
C．8 D．4
8．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为
（第8题图）
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A．C．
31 B． 2243 D． 559．如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为?a?1?cm的小正方形，则矩形的面积为 (a?0)，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）
222A．(2a?5a)cm B．(3a?15)cm
C．(6a?9)cm D．(6a?15)cm
22（第9题图）
10．将直线y?2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 A．y?2x?1 B．y?2x?2 C．y?2x?1 D．y?2x?2
11．如图，直角三角板ABC的斜边AB?12cm，?A?30?，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90?至三角板A?B?C?的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B?落在原三角板
ABC的斜边AB上，则三角板A?B?C?平移的距离为
A．6cm B．4cm
C．6?23cm D．43?6cm
A B′ A
????D
B C(C′)
（第11题图）
A′
B
（第12题图）
C
12．如图，矩形ABCD的对角线AC?10，BC?8，则图中五个小矩形的周长之和为 A．14 B．16 C．20 D．28
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第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．化简?1???1??(m?1)的结果是 ． m?1?28?b，则a?b? ．
14．已知a、b为两个连续的整数，且a?．．
215．已知关于x的方程x?mx?6?0的一个根为2，则这个方程的另一个根
是 ．
16．二次函数y?x2?2x?3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
17．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的
2
长为8cm，则图中阴影部分的面积为_______cm．
y 1 -1 O
A 1 2 3 x -1 A （第16题图） ．O C (第17题图)
B B (第18题图)
D F E C
18．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为________．
三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分)
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
?x?3?3≥x?1?2??1?3?x?1??8?x?
①②
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20．（本题满分8分）
为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45㎝，60㎝，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C ，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2． （1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
(结果精确到1 cm．参考数据： sin75°=0.966, cos75°=0.259，tan75°=3.732)
21．（本题满分8分）
（11玉溪）某商店在开业前，所进上衣、裤子与鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）．销售人员（上衣6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格．
每人每天销售量 鞋子 裤子 15% 30%
上衣
第20题图1
E C D
B A
第20题图2
5 3 o 上衣 裤子 鞋子 货物 货 物 5天的 销售总量 上衣(件) 裤子(条) 鞋子(双) 150 30 图(1) 图(2) （表格）
(第21题图)
（1）所进上衣的件数是多少？ （2）把图（2）补充完整； （3）把表格补充完整；
（4）若销售人员不变，以同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？
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22．(本题满分８分)
如图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA?3，AE?2．
A （1）求CD的长；
E （2）求BF的长． C D O F B
（第22题图）
23．(本题满分8分)
已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．
（1）求证：AB＝BC；
（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．
A E （第23题图）
C B D
22、 (本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b?k?0?的图象与反比例函数
m?m?0?的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为x4线段OA?5， E为x轴负半轴上一点，且sin?AOE?．?6，n?，5y?（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积．
A y E O C B x （第24题图）
山东省枣庄市中考数学试题及答案
