人教A版2024-2024学年高中数学选修 2-3习题
1.3二项式定理
1.3.1二项式定理
_______________ 课时过关能力提升
基础巩固
1.
(x-y)n的二项展开式中，第r项的二项式系数为(
)
C
-
D.(-1)
r-1 -
解析匚由展开式通项知Tr= 答案C 2. A.-1 320 C.-220 解析 林+1= 答案：|C 3. A C
2 25
-
—的展开式中倒数第
B D
26 22
-二
B.1 320 D.220
xn+1-r (-y)r-1,则第r项的二项式系数为 展开式中的常数项为( )
x12-k -= =(-1)k 一，令 12--k=0,得 k=9.故 T10=(-1)9
=-220.
3项的系数是( )
解析] 的展开式中倒数第 3项为二项展开式中的第 22.
3
2
6项,而T6=
(2x)2 — 22 x-8.
该项的系数为 答案：|D 4
4.S=(x-1) +4(x-1) +6(x-1) +4x-3，则 S=( A.x
4
4
)
B.x +1 D.x +4
(x-1)4+
(x-1)3+
(x-1)2+
(x-1)+
= [(x-1)+1]4=x4,故选
4
4
C.(x-2)
解析：|s=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+ 1= A. 答案：|A 5.
一 -
的展
1
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开式中的常数项为-220,则a的值为 A.1 解析：Tk+1=
B.-1 ak.
C.2
D.-2
( )
T Tk+i为常数项, —k= 0,
3
二 k=3
答案：|B a =-220,二 a=-1.
6. --的展开式中含x3项的二项式系数为( A.-10
B.10
C.-5
)
D.5
=5.
解析：|Tk+1= x5-k -- =(-1)k 答案:D x5-2k,令 5-2k= 3,则 k=1.故含 x‘项的二项式系数为
7. r 的展开式中x8的系数是 _______________ .(用数字作答)
-k -解析: 展开式的通项公式 Tk+1= (x3)5-k 2-(k=0,1,2,… ,5).令 15--k=8,得 k=2，一
于
是展开式中x8项的系数是 2-2=-
答案: —
” 7 5 3 6
&若 A=3 + 解析: A-B= 37- 答案: 128
3 + 36+
3 + 35-
3,B= 34+
3 + 33-
34+ 32 +
32+ 1则 A-B=
3- =(3-1)7=27=128.
9.在
-=的展开式中，求：
(1)第5项的二项式系数及系数；
⑵x的系数?
2
解］(1)因为 T5= (2x2)4 -=
24 —
，所以5项的二项式系数是
第
=70第5项的系数是
2 =1 120. (2)
-=的通项是
4
Tk+1= (2x )
2、8-k
-—
= (-1)k 28-k
2
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根据题意得，16--k=2,解得k=6,
3
2024年高中数学人教A版选修2-3第1章计数原理1.3.1习题含解析
