第四讲 分式的概念、性质及运算
a2?41．（1）要使分式没有意义，则a的值为 ．
1?3a1?2a （2）若a?5和(b?4)2互为相反数，则? ． 2．已知x为整数，且3．已知
ab11??4ab?(?)?(?)??(a2?2ab?b2)的值为
ab??a?bba222x?18为整数，则所有符合条件的x值的和为 ． ??2x?33?xx?94xab与的和等于2，则a= ，b＝ ． x?2x?2x?44．学校用一笔钱买奖品，若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以
1枝钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品．那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买 枝． 5．已知式子
(x?8)(x?1)的值为0，则x的值为( )
x?1 A．±1 B．－l C．8 D．－1或8
11116．化简的结果是( ) ???(x?1)(x?2)(x?2)(x?3)(x?3)(x?4)(x?4)(x?5)A．
4x?6x?52 B．
3x?6x?52 C．
2x?6x?52 D．
1x?6x?52
7．若x取整数，则使分式
6x?3的值为整数的x值有( ) 2x?1A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
1118．若a、b、c满足a+b+c=0，abc=8，则??的值是( )
abc A．正数 B．负数 C．零 D．正数或负数 9．计算下列各题：
11248 （1）； ??2?4?8x?11?xx?1x?1x?13x2?9x?72x2?4x?3x3?x?1 （2）； ??2x?1x?1x?1b?cc?aa?b （3）2； ?2?2a?ab?ac?bcb?bc?ab?acc?ac?bc?ab10．(1)火车长为400米，通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分 钟，若每分钟速度增加0．1千米，则只需9分钟．求隧道长．（大原市竞赛题)
(2)甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤。元和6 元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均 价格更低些?说明理由．
ll.若x+y+z=3a(a≠O)，则12．若关于x的方程
(x?a)(y?a)?(y?a)(z?a)?(z?a)(x?a)(x?a)2?(y?a)2?(z?a)2的值为 ．
2x?a??1的解为正数，则a的取值范围是 ． x?2
2
13．方程4x一2xy－12x+5y+11=O有 组正整数解．
1260l4．已知2是正整数，则正整数a= ．
a?a?6 15．设a、b、c均为正数,若
cab，则a、b、c三个数的大小关系是( ) ??a?bb?cc?a A．c 17．分式 6x2?12x?10x?2x?22可取的最小值为（ ） A．4 B．5 C． 6 D．不存在 18．设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c=0，则 1b?c?a222?1c?a?b222?1a?b?c222的 值是（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定 19．解下列方程(组)： （1） 13?2x17?2x19?2x11?2x（2）1????11?2x15?2x17?2x9?2x11?11?1x?3x?2 2x?1 20．(1)某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲，丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求 111的值． (江苏省竞赛题) ??a?1b?1c?1（2）已知A＝ 45678901244567890123，B=，试比较A与B的大小． 56789012345678901236 21．已知正整数n大于30，且使得4n一1整除2002n，求n的值．
数学竞赛分式(1)
