2021年中考数学一轮复习分层训练：因式分解

因式分解

A组

1.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是 ( ) A.a2+9b2

B.2a-b2

C.a2-9b2 D.-a2-b2

2.下列因式分解正确的是 ( ) A.x2+y2=(x+y)(x+y)

B.x2-y2=(x+y)(x-y) C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)

D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)

3.[2020·河北]对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形,表述正确的是 (A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解,②是乘法运算

D.①是乘法运算,②是因式分解

4.把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是 ( ) A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2)

D.(a-2)2-4 5.把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是 ( ) A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1) C.2a(2a-1)2

D.2a(2a+1)2 6.下列因式分解错误的是

( )

)

A.x2-y2=(x+y)(x-y) C.x2-xy2=x(x-y2)

B.x2+y2=(x+y)2 D.x2+6x+9=(x+3)2

7.[2020·株洲]因式分解:2a2-12a= . 8.[2018·桂林]分解因式:x2-4= . 9.[2019·南宁]分解因式:3ax2-3ay2= . 10.[2019·温州]分解因式:m2+4m+4= . 11.[2020·黄石]因式分解:m3n-mn3= . 12.[2020·无锡]因式分解:ab2-2ab+a= .

13.如图1所示,有A类正方形4个,B类正方形9个,C类矩形12个,将它们拼成一个大正方形,其边长为 .

图1

B组

14.下列由左到右的变形,属于因式分解的是 A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.x2+4x+4=x(x+4)+4 C.ax2-4a=a(x2-4) D.x2+3-4x=(x-1)(x-3)

( )

15.多项式77x2-13x-30可因式分解成(7x+a)·(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+b+c的值为 ( ) A.0

B.10

C.12

D.22

16.将m3(x-2)+m(2-x)分解因式的结果是 . 17.[2020·临沂]若a+b=1,则a2-b2+2b-2= .

18.[2020·常德]阅读理解:对于x3-(n2+1)x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式:x3-(n2+1)x+n=x3-n2x-x+n=x(x2-n2)-(x-n)=x(x-n)(x+n)-(x-n)=(x-n)·(x2+nx-1).

理解运用:如果x3-(n2+1)x+n=0,那么(x-n)(x2+nx-1)=0,即有x-n=0或x2+nx-1=0,因此,方程x-n=0和x2+nx-1=0的所有解就是方程x3-(n2+1)x+n=0的解.

解决问题:求方程x3-5x+2=0的解为 .