2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为( )
A．60(3+1)米 A．正三角形
B．30(3+1)米 B．正方形
C．(90﹣303)米 C．正五边形
D．30(3﹣1)米 D．正六边形
2．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）
3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，?ACB?36?，AB?BC，AC?2，则AB的长度是（ ）
35?1 D．
22?的中点，AC交OD于点E，DE?1，则4．如图，AB是eO的直径，∠BOD?120o，点C为BDA．5?1
B．1
C．AE的长为（ ）
A．3 B．5 C．23 D．25 5．如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在边BC上的点D的位置，且ED?BC，则CE的长是（ ）
A．103?15 概率是（ ）
B．10?53 C．53?5 D．20?103 6．转动A、B两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功。如图转动A、B各一次配紫色成功的
A．1 4B．13
C．
1 5D．1 67．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．8．函数A.
B．
C．
D．
中自变量的取值范围是（ ） B.
C.
且
D.
且
9．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD＝15，CD⊥AB于M，如果sin∠ACB＝，则AB＝（ ）
A.24 B.12 C.9 D.6
10．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，?BOC=150?，将?BCO绕点C按顺时针旋转60?得到
?ACD，则下列结论不正确的是( )
A.BO=AD B.?DOC=60? C.OD?AD D.OD//AB
11．下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是( )
A．该公司12月盈利最多 B．该公司从10月起每月盈利越来越多
C．该公司有4个月盈利超过200万元 D．该公司4月亏损了
12．如图，在二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③
a?b?c?0；④b2＝4a(c﹣1)；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3无实数根，共
2a?b中信息错误的个数为( )
A．4 二、填空题 13．计算：2?2B．3 C．2 D．1
??4?1＝____________。
?014．投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.每次实验投两次，两次朝上的数字的和为6的概率是__.
15．一个圆锥的底面积是40cm，高12cm，体积是__________cm．
16．对于m，n（n≥m）我们定义运算An＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣（m﹣1）），A7＝7×6×5＝210，请你计算A42＝_____．
17．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为___．
m
3
2
3
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，P分别在x轴、y轴上，∠APO＝30°．先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC，连接BC．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段BC的长为_____．
三、解答题
?3x?1?5x?19．解不等式组?x?1．并写出所有整数解．
??2??22a+2a2?120．先化简再求值,其中a=3+1. ??a?1??2a?1a?2a?121．计算：（﹣
120
）+12﹣（2?1）+|1﹣2| 222．五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、胜利之旗、希望之旗、吉祥之旗，是中华人民共和国的标志和象征，某校九年级综合实践小组开展了测量学校五星红旗旗杆AB高度的活动．如图，他们在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E使得B，E，D在同一水平线上．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB＝∠FED）．在F处分别测得旗杆顶点A的仰角为40°、平面镜E的俯角为45°，FD＝1.5米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan40°≈0.84，tan50°≈1.19，tan85°≈11.4）
23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点E，且l∥BC． （1）求证：AE平分∠BAC；
（2）作∠ABC的平分线BF交AE于点F，求证：BE＝EF．
24．如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE是平行四边形．
25．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M ?x2,y2?，给出如下定义：点M与点N的“折?x1,y1?，N 线距离”为：d?M,N??x1?x2?y1?y2．
例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：
d?M,N???1?2?1???2??3?3?6．根据以上定义，解决下列问题：
（1）已知点P(3，-2)．
①若点A(-2，-1)，则d(P，A)= ；
②若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b= ；
③已知点C（m,n）是直线y??x上的一个动点，且d(P，C)<3，求m的取值范围．
（2）⊙F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若⊙F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A A D A A B C D 二、填空题 13．114．
D C 1 45 3615．160 16．12 17．8 18．2 三、解答题
19．不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0． 【解析】 【分析】
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出不等式组的所有整数解． 【详解】
【10份试卷合集】河南省信阳市2019-2020学年中考数学五模试卷
