数学作业202403271816
总分 100 分，共 4 大题 26 题
单选题(总分 30 分，共 10 题)
1. (3分)【题文】正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
2. (3分)【题文】菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A. 内角和等于3600 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直
3. (3分)【题文】如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点
O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A.
B. 2C. 2
D. 3
4. (3分)【题文】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是
（ ）
A. 2 B. 2C. 4 D. 4
5. (3分)【题文】下列命题中错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 平行四边形对边相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 矩形的对角线相等
6. (3分)【题文】下列命题是真命题的是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形
D. 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
7. (3分) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 （ ）
A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4
8. (3分) 如图所示，D是△ABC内一点，AD＝6，BC＝4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是 （ ）
A. 7 B. 9 C. 10 D. 11
9. (3分) 如图所示，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 （ ）
A.
B.
C.
D.
10. (3分) 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝45°，AE⊥BD，垂足是点E，则∠BAE的大小为 （ ）
A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
填空题(总分 30 分，共 10 题)
11. (3分)【题文】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿
BE
折叠，使点
E
恰好落在
AD
边上的点
F
处，则
CE
的长为
________．
12. (3分)【题文】如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S
四边形DEOF
，其中正
确结论的序号是__________．
13. (3分)【题文】（2015秋?沂源县期末）在矩形ABCD中，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，且
AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则
EM
的长为
____________________________．
14. (3分) 如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝__cm．
15. (3分) 如图所示，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是____．
16. (3分)【题文】在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，当□ABCD的面积最大时，下列结论：①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．其中正确的有__________°．（填序号）
17. (3分) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝3，则菱形ABCD的周长是____．
18. (3分) 如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．则：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE．这些结论中，正确的是________．
19. (3分) 如图所示，菱形ABCD的周长为16 cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为____cm．
20. (3分) 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是__________．
解答题(总分 22 分，共 3 题)
21. (6分) 如图所示，在□ABCD中，点E是DC边上一点，连结AE，BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线．
(1) 求证：AE⊥BE．
(2) 若AE＝3，BE＝2，求□ABCD的面积．
22. (8分) 如图所示，点E是矩形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于点F，G是AF的中点，再连结DG，DE，且DE＝DG．
(1) 求证：∠DEA＝2∠AEB．
(2) 若BC＝2AB，求∠AED的度数．
23. (8分)如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．
(1) 求证：四边形DBEF是矩形；
(2) 如果∠A=60°，菱形ABCD的面积为
， 求DF的长．
证明题(总分 18 分，共 3 题)
24. (6分) 如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF＝DE．
25. (6分) 如图，AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，且EF截AB、CD所得的两对同旁内角的平分线分别相交于G，H．求证：四边形EGFH是矩形．
26. (6分) 如图所示，在Rt△ABC中，CF为∠ACB的平分线，FD⊥AC于D，FE⊥BC于点E，试说明四边形CDFE是正方形．
浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2024届九年级下学期数学(904)周练六（无答案）
