考点02整式
代数式
1．某商场2018年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2020年该商场的销售利润将是?（）
A．a(1+b)2 B．a(1+b%)2
C．a+a?(b%)2
D．a+ab2
2．（2019·泰州）若2a－3b＝－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（）
A．－1
B．1
C．2
D．3
整式及其运算法则
3．（2019·威海）下列运算正确的是（）
A．(a2)3=a5B．3a2+a=3a3 C．a5?a2a3(a?0) D．a(a+1)=a2+1
4．（2019·滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）
A．4
B．8
C．±4
D．±8
5．（2019·凉山）先化简，再求值：(a+3)2－(a+1)（a－1）－2(2a +4)，其中a=－
1． 2乘法公式
6．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）
A．(2+a)(a+2)B．(a+b)(b-121a) 2C．(-x+y)(y-x)D．(x2+y)(x-y2)
7．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为_________.
因式分解
8．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的为（）
A．a(x+y)=ax+ayB．x2-4x+4=x(x-4)+4
C．10x2-5x=5x(2x-1)D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x 9．分解因式：4m2-9n2＝______________. 10．分解因式：m3+10m2+25m＝______________.
1．（2019·攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时． A．
1aba?b2ab C． D． (a?b) B．
2a?b2aba?b2．（2019·常德）若x2+x=1，则3x4+3x2+3x+1的值为________． 3．（2019·枣庄）若m?11?3，则m2?2＝________． mmnm?2n4．（2019·乐山）若3?9?2，则3m?．
5．（2019·浙江宁波）先化简，再求值：(x?2)(x?2)?x(x?1)，其中x＝3．
1．（2019年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷）分解因式：n2﹣2n+1﹣m2＝____________． 2．（2019年山东省滨州市中考数学模拟试卷）下列运算正确的是（） A．2a3?3a2＝6a6 C．（a+b）3＝a3+b3
B．（﹣x3）4＝x12
D．（﹣x）3n÷（﹣x）2n＝﹣xn
3．（2019年山东省滨州市中考数学模拟试卷）因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝____________．
4．（2019年福建省龙岩市武平县中考数学一模试卷）把多项式mx2﹣4my2分解因式的结果是_________． 5．（2019年重庆市长寿区中考数学模拟试卷）化简：（x﹣2y）2﹣（x+4y）（y﹣x）．
66．（2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二））先化简，再求值：（x2y﹣xy）﹣3（2x2y﹣xy+1），其中x＝-
1，y＝2． 3
考点练
1．B【解析】由题意得2019年的销售利润为a(1+b%)，2020年的销售利润为a(1+b%)(1+b%)=a(1+b%)2.
故选B.
2．A【解析】因为2a－3b＝－1，4a2－6ab+3b＝2a(2a－3b)+3b＝－2a+3b＝－(2a－3b)＝－1，故选A.． 3．C 【解析】根据幂的乘方法则，得（a2）3＝a6，故A错误；根据同类项的定义及合并同类项法则，知
3a2与a不是同类项，不能合并，故B错误；根据同底数幂的除法法则，得a5÷a2＝a3（a≠0），故C正确；根据单项式乘多项式法则，得a（a＋1）＝a2＋a，故D错误．
4．D 【解析】∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，
∴（m+n）3的平方根为±8．故选D．
5．【解析】解：原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2，当a=－
11时，原式==2×（－）+2=-1+2=1. 221211a)=b2-a2，可用 246．B【解析】(2+a)(a+2)=(a+2)2，为完全平方式，故A错误；(a+b)(b-平方差公式运算，B正确；(-x+y)(y-x)=(y-x)2为完全平方式，C错误；D无直接公式，故选B. 7．±6【解析】∵(2x±6)2=4x2±24x+36,∴4m=±24,故m=±6.
8．C【解析】因为因式分解是将多项式写成几个整式的积的形式.故选C. 9．(2m+3n)(2m-3n) 【解析】4m2-9n2=(2m)2-(3n)2=(2m+3n)(2m-3n). 10．m(m+5)2【解析】m3+10m2+25m=m(m2+10m+25)=m(m+5)2.
拓展练
2111．D【解析】设山路全程为1，则货车上山所用时间为，下山所用时间．货车上、下山的平均速度＝
11ab?ab＝
2ab，故选D． a?b122111)=m+2-2，∴m2+2=(m-)2+2=11 mmmm2．4 【解析】原式＝3x4＋3x2＋3x＋1＝3x2(x2＋x)＋3x＋1＝3x2＋3x＋1＝3(x2＋x)＋1＝4． 3．11 【解析】∵(m-4．4 【解析】3m+2n=3m×32n=3m×（32）n=3m×9n=2×2=4.
5．【解析】解：原式＝x2－4－x2+x＝x－4，当x＝3时，原式＝x－4＝3－4＝－1.
模拟练
1．（n﹣1+m）（n﹣1﹣m）【解析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有n的二次项，n的一次项，有常数项．所以要考虑后三项n2﹣2n+1为一组．n2﹣2n+1﹣m2＝（n2﹣2n+1）﹣m2＝（n﹣1）2﹣m2＝（n﹣1+m）（n﹣1﹣m）．故答案为：（n﹣1+m）（n﹣1﹣m）．
2．B【解析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式和单项式除法运算法则计算得出答案．A、2a3?3a2＝6a5，故此选项错误；B、（﹣x3）4＝x12，故此选项正确；C、（a+b）3＝a3+b3+3a2b+3ab2，故此选项错误；D、（﹣x）3n÷（﹣x）2n＝（﹣x）n，故此选项错误；故选：B．
3．3x（x﹣y）2【解析】首先提取公因式3x，再利用公式法分解因式即可．3x3﹣6x2y+3xy2＝3x（x2﹣2xy+y2） ＝3x（x﹣y）2．故答案为：3x（x﹣y）2．
4．m（x+2y）（x﹣2y）【解析】首先提公因式m，然后利用平方差公式进行因式分解．原式＝m（x2﹣4y2）
＝m（x+2y）（x﹣2y）．故答案是：m（x+2y）（x﹣2y）．
5．【解析】先利用完全平方公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可得；．
解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（xy﹣x2+4y2﹣4xy）
＝x2﹣4xy+4y2﹣xy+x2﹣4y2+4xy ＝2x2﹣xy；
6．【解析】根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．
解：原式＝6x2y﹣6xy﹣6x2y+3xy﹣3 ＝﹣3xy﹣3 ∵x＝-1，y＝2， 312﹣3 ）×3∴﹣3xy﹣3 ＝﹣3×（-＝2﹣3 ＝﹣1
2020年中考数学复习考点02 整式（练习题）-2020年中考数学考点微专题
