人教版义务教育课程教科书七年级上册
1.2.1有理数
一、教材分析
1、地位作用：本课教材所处位置，是小学所学算术范围的第一次扩充，是算术到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
2、教学目标及目标分析：
【教学目标】：理解有理数的意义、把给出的有理数按要求分类，说出数0在有理数分类中的作用。
【目标分析】：通过有理数的分类，树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。
3、教学重、难点
教学重点：正确理解有理数的概念.。
教学难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
突破难点的方法：以设置问题、创设情境为主线，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主。
二、教学准备：多媒体课件 三、教学过程
教学内容与教师活动 一、创设情景 引入课题 师：在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破. 在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌. 女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤. 学生活动 学生注意所给出的实例. 联系实际 提高学生的学习兴趣 学生说出按设计意图 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 引出课题。 思考，回答整数和分数来并在草稿纸 分,或按正数和上写出 负数来分,可以 先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决. 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动1： 1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明. 3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数? 4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 6.分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？ 考 观察思 讨论 学生思 通过举例,得出有理数, 正整数:＋10，18，29，＋75，110，305，1，2，考后表述自3，… 零: ０ 负整数:－52， －67, －1，－2，… 正分数:1.1,12.91,12.96,182.5, 负分数:－7.5, 活动2：探究有理数的分类(一) 由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类? 己的见解。 依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗? 活动3：探究有理数的分类(二) 1.在下图的有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________. 看图思考，回答 思考、讨论 使学生理解有理数，并会对它进行分类。 小组讨论,合作完成讨论9 ?2.5,?6,?1.5,?.11 233,3.25,7,,2,0,2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她75认为:带“1+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,?,?21,?3.14,?100,2数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方究观察、思成正确分类方小组探题,集中交流,形法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗? 考 法,学生画出分学生讨类示意图,同桌论达成共合作画出与分类识：如何进对应的有理数行分类 树. 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 三、巩固训练 （一）、随堂练习 1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 1312??15， ，? ， ， 5， 9915 0.1, , ,123,2.33． ?5.32?80 正分数集合 { } 负整数集合{ } 正整数集合{ } 负分数集合{ } 以上四个集合能组成有理数集合吗？ ２、下列关于零的说法，正确的有 （ ） ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （二）基础训练： 1.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？ ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ 因 学生独 使学生进一立思考回答步理解有理数 问题 说出原 独立思考，合作交 培养学生应用知识的能力以及探究意识 联系实际，应用于实际的能③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出流. 哪几类有理数？ 2．说出下列生活情景中用到的数所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数； ⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数. （三）变式训练： 1．在下列四个数中，比0小的数是 （ ） A. 0.5 B. -2 C. 1 D. 3 思考，力 提高学生综2．在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负回答 整数的是 ( ) A．0 B．1 C．一2 D.一3.5 3.下列说法错误的是（ ） A .负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 4.下列说法正确的是 （ ） A．0既不是正数，也不是负数，也不是整数 B．正整数与负整数统称为整数 C．-3.14既是分数，也是负数，也是有理数 D．0是最小的有理数 115．请写出一个比小的整数_________. 5量是 . （三）综合训练 1.观察下面一列数的排列规律，并填空： 2，0，-2，-4，-6，…，则第200个数是_____________. 2.若向西走5m，记作-5m，一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18,又走了-10m，你能判断出此人现在何处吗？ 为什么？ 四、反思小结 布置作业 小结反思 1.学生谈本节课的收获：有什么新发现？ 知道了哪些新知识？学会了做什么？ 2.教师小结,并作说明. 论 写在草合应用的能力 稿纸上 思考，回答 独立审题，思考， 分组讨 备选题为提供给教师的,可以根据学生接受的情况选用. 总结回顾学自由发习内容，帮助学言,相互借生归纳反思所学鉴.自我评知识及思想方法. 3.以“我在生活中发现了有理数” 为题，写一价. 篇数学日记. 作业布置、课后延伸 作业：课本P14 优化设计P3 选做P4 关注学生的个体差异. 板书设计： 1.2.1有理数 有理数的分类： 有理数的应用 教学反思：
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
