电大会计专科经济数学第一学期试题及参考答案
一、单项选择题:
1．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数是相等的．
x2?1A．f(x)?，g(x)?x?1 B．f(x)?x2，g(x)?x
x?12C．f(x)?lnx，g(x)?2lnx D．f(x)?sinx?cosx，g(x)?1
222?xsin?k,x?0?2．设函数f(x)?? 在x = 0处连续，则k = ( x?x?0?1,A．-2
3. 函数f(x)?lnx在x?1处的切线方程是（ A ）．
C )．
B．-1 C．1 D．2
A.x?y?1 B. x?y??1 C. x?y?1 D. x?y??1 4．下列函数在区间(??,??)上单调减少的是（ D ）．
A．sinx B．2 x C．x 2 D．3 - x 5.若A.
?f(x)dx?F(x)?c，则?xf(1?x2)dx=（ B ）.
11F(1?x2)?c B. ?F(1?x2)?c C. 2F(1?x2)?c D. ?2F(1?x2)?c 221x11dx?d(x) d(ax) D.
lnax ）．
6．下列等式中正确的是（ C ）．
A .sinxdx?d(cosx) B. lnxdx?d() C. adx?x7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（ A
A. 23.5 B. 23 C. 22.5 D. 22
28．设随机变量X的期望E(X)??1，方差D(X) = 3，则E[3(X?2)]?= ( C ) ． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ） A. (A?B) C. (AB)T?1?A?1?B?1 B. (AB)?1?B?1A?1
?1?A?1(BT)?1 D. (kA)?1?kA?1（其中k为非零常数）
?11??x1??3?10．线性方程组?． ??x???9?满足结论（ D ）
23???2???11．下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ B ）．
1
A．无解 B．有无穷多解 C．只有0解 D．有唯一解
A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x 12．曲线y?1在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． x?1 A．?1111 B． C． D．?
33222(x?1)2(x?1)13．下列定积分计算正确的是（ D ）． A．
?1?12xdx?2 B．?16?1dx?15 C．??2??2sinxdx?0 D．?sinxdx?0
???14．设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． A．(A?B)?1?A?1?B?1 B．(AB)?1?A?1B?1 C．(AB)?1?B?1A?1
D．AB?BA
15．设线性方程组AX?b有唯一解，则相应的齐次方程组AX?O（ C ）．
A．无解 B．有非零解 C．只有零解 D．解不能确定 16．下列定积分中积分值为0的是（ A ）.
x?x??1e?eex?e?xdx B. ?dx C. ?(x3?cosx)dx D.?(x2?sinx)dx A.??????1?1221?120?3???17.设A=0 0 ?1 3,则r（A）=( B ). A.1 B.2 C.3 D.4 ????24?1?3??2??1?18.若线性方程组的增广矩阵为A?? （ A ）时线性方程组无解. ?,则当λ=
0?41?2???A.
1 B. 0 C. 1 D. 2 222二、填空题: 1．若函数f(x?2)?x?4x?5，则f(x)? x?1. p22．设需求量q对价格p的函数为q(p)?100e3 dcosxdx?cosxdx．
?，则需求弹性为Ep??p． 2?4．设A,B,C是三个事件，则A发生，但B,C至少有一个不发生的事件表示为A(B?C)． 5设A,B为两个n阶矩阵，且I?B可逆，则矩阵方程A?BX?X的解X?(I?B)6．函数f(x)??
?1A. ?x?2,2?5?x?0?x?1,0?x?2的定义域是 (-5, 2) ．
2
7．求极限 limx?sinx? 1 .
x??x8．若f?(x)存在且连续，则[df(x)]?? f?(x)．
9．设A,B均为n阶矩阵，则等式(A?B)?A?2AB?B成立的充分必要条件是
222?AB?BA. 10．设齐次线性方程组Am?nXn?1?0，且r (A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数
等于 n-r ．
x2?411．函数f(x)?的定义域是（-∞，-2] ∪﹙2，+∞﹚.
x?212.若
?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx??F(e?x)?c.
13.当a≠-3时，矩阵A=??13? ?可逆. ??1a?14.已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，则r(A) ≤ 3 .
x2?2x?3三、极限与微分计算题 ： 1．lim
x??3sin(x?3)x2?2x?3(x?3)(x?1)?lim??4 解 limx??3sin(x?3)x??3sin(x?3)2．设函数y?y(x)由方程x?y?e
22xy?e2确定，求y?(x)．
解 (x2)??(y2)??(exy)??(e2)?
xy 2x?2yy??e(y?xy?)?0 [2y?xe]y???2x?ye
xyxy2x?yexy故 y??? xy2y?xe3．设y?tanx?23?x，求dy．
3x21?x3?x????2ln2 (x)?2ln2(?x)解：因为 y??2323cosxcosx 3
3x2?x?2ln2)dx 所以 dy?(23cosx?4．计算积分
??20xcos2xdx．
?121解：?2xcos2xdx=xsin2x-?2sin2xdx
00202??112 =cos2x=?
2405．设y?cosx?lnx，求dy. 解：y???sinx?6．计算定积分
22lnx2lnx, dy=y?dx?(?sinx?)dx xx?ln30ex(1?ex)2dx.
解：由第一换元积分法得
e(1?e)dx?(1?e)d(1?e)??xx2?x2x?ln301ex(1?ex)2dx?(1?ex)33?ln301(1?ex)3?c 356 ?3四、积分计算题： 1．2xcos2xdx
??0?121 解：?2xcos2xdx=xsin2x-?2sin2xdx
00202?? =
112cos2x=?
240 2．求微分方程y??y?x2?1的通解． x12解 ? P(x)?，Q(x)?x?1
x? 用公式 y?e ?e?xdx1[?(x?1)e2?xdx1dx?c]
?lnx[?(x2?1)elnxdx?c]
1x4x2x3xc?[??c]??? x4242x
4
五、概率计算题： 1．设A, B是两个相互独立的随机事件，已知P(A) = 0.6，P(B) = 0.7，求A与B恰有一个发生的概率.
解 A与B恰有一个发生的事件表示为AB?AB，则
P(AB?AB)?P(AB)?P(AB)
?P(A)P(B)?P(A)P(B)?0.6?0.3?0.4?0.7
?0.46
2．设X~N(2,3),求P(?4?X?5)。（已知?(1)?08413.,?(2)?0.9772，
2?(3)?0.9987）
解 P(?4?X?5)?P(?4?2X?25?2??) 333??(1)??(?2)??(1)??(2)?1
?0.8185
六、代数计算题
?110???1．设矩阵A?122，求A?1． ????013???110100??110100?????解 因为(AI)?122010?012?110 ???????013001???013001??00?00??1101?1101???010?33?2?
??012?110???????0011?11???0011?11??00??1101?
??010?33?2????0011?11???4?32????1所以A??33?2
????1?11??2．设线性方程组
?x3?2?x1? ?x1?2x2?x3?0
?2x?x?ax?b23?1
5
电大会计专科经济数学第一学期试题及参考答案(最新整理-考试必备)(精品文档)
