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北师大版五年级数学下册《露在外面的面》
教学设计
北师大版五年级数学下册《露在外面的面》教学设计 1教学目标
1、在操作、观察、分析等活动中,经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2、掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。
3、经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。 2学情分析
学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验,但是立体图形的认识对学生说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学看,学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中,应给学生思维的空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。 3重点难点
〖重点〗经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。
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〖难点〗运用求物体露在外面的面积计算方法,解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。 4教学过程 教学活动
活动1【导入】一、激趣导入、揭示课题
1、同学们,中秋节快要到了,许多商家都推出了促销活动。看!兴隆大厦就推出了有奖销售活动。奖品就堆在那里。(出示奖品图片)你知道一共有多少件奖品吗? 2、引导学生观察图片,说一说自己的观察方法。 3、引出课题:真棒!藏在后面的2件奖品都被你想到了。看有时候仅有观察还是不够的,还要在观察基础上加入合理的推想,才会得出正确结论。这节课,我们就继续用观察和推想这两种方法研究《露在外面的面》(板书课题)
【设计意图:通过数礼物引入新课,既激发了学生的学习兴趣,又使学生感受到数学于生活,服务于生活。】 活动2【讲授】二、观察图形，计算面积
(出示情境图:4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。)
1、引导学生读题,说说从图片中都发现了哪些数学信息? 2、再出示问题:有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
3、引导学生先独立摆一摆、数一数,然后在小组内交流
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自己的观察方法和观察结果。再以小组为单位利用课件,演示自己的观察方法。 〖预设学生发现〗:
A、一层一层的数,有9个面。
B、每个小正方体露在外面的面都是3个,能看见三个正方体,所以一共有9个面。
、从不同方位观察。再加起,也等于9个。 正面 上面 侧面
4、教师利用课件动态演示第三种方法。在学生汇报后,引导学生归纳出三种不同的观察方法:逐层数、逐个数、逐方位数。(板书)
5、引导学生思考:在数有几个面露在外面时要注意什么?……怎样才能做到不重复不遗漏?引导学生发现应该“有序观察”(板书)
〖问题1〗:算一算露在外面的面积是多少平方厘米? 学生独立解答,然后交流:50×50×9=22500(平方厘米) 【设计意图:此环节注重学生观察能力的培养,培养学生从不同角度,有序进行观察,掌握多种观察方法,并为学生发展露在外面的面数的规律打下基础,同时发展学生的空间观念,达成学习目标的部分目标。】
活动3【活动】三、动手实验，摆出不同
〖问题2〗把这4个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎
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样摆,各有几个面露在外面?想一想,与同伴交流。 1、出示情境图2,师提出问题:如果换一种堆法,露在外面的面数是否会发生变化呢?
2、引导学生利用手中的小正方体搭一搭,数出有多少个面露在外面,并记录下。
3、引导学生利用课件直观展示,重点讲清自己的观察方法。(选4个同学展示)
4、课件展示不同的摆法,引导学生观察这些立体图形和它们露在外面的面数,说说发现了什么。
规律:摆法不同,露在外面的面的个数也可能会不同。 【设计意图:此环节的设计,是给了学生一个自主操作的空间,同时也给了学生思维开放的空间,让他们的思维不仅停留在操作的层面上,还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作,并通过观察、交流,发现摆法不同,露在外面的面数是不同的;即使露在外面的面数相同,但摆法也不同。】 活动4【活动】四、合作交流，探索规律
〖问题3〗4个小正方体随意摆放,露在外面的面有所不同。6个小正方体,按一定的方式有规律的摆,露在外面的面会怎样变化呢?
1、出示情境图3:请大家在小组内把六个小正方体按下图的方式摆在桌面上。边记录数据边观察,并把自己的发现写下。
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2、学生利用学具边搭边观察,完成P18页左侧表格。 3、小组内观察表格中的数据,交流发现的规律,并记录下。
4、全班交流:
师:哪个小组到前面讲讲你们是怎样做的?有什么发现? 〖预设学生活动〗:利用教具操作演示。一个同学汇报摆放情况,一个同学负责记录数据。
发现:每增加一个正方体,露在外面的面就增加3个。 师:每次增加的是哪3个面?后面不也一直在变化吗?为什么它不算增加的面?
5、引导学生发现:虽然这个面一直在变化,但同时上一个小正方体的后面也被覆盖住了,它只是起到了一个替代的作用,所以在数增加的面时就不考虑它。
6、如果按照这种方式继续摆下去,摆10个小正方体,露在外面的面有几个?20个呢?你是怎样想的?
小结:我们把每个正方体都看作有三个面露在外面,这样有几个正方体就有几个三,再加上剩下的两个面,就算出有多少个面了。
7、如果竖着摆能有什么不同的发现?试一试,把你们的发现写在第二个表格中。
8、引导学生汇报发现的规律:
每增加一个正方体,露在外面的面就增加4个。
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