一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质－t量为m的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F＝3t（N）时，两个物体运动的a-图象如图乙所示，若取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线Ⅰ是小物块运动的a－-t图象 C．长木板的质量M＝1 kg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 D．小物块的质量m＝2 kg
A．根据乙图可知，在3s以后，m与M开始发生相对运动，m的加速度不变，其大小为3m/s2，所以Ⅰ是长木板的a—t图象，故A错误；
B．设小物块与长木板间的动摩擦因素为?，根据牛顿第二定律可知
am??g?3m/s2
解得
??0.3
故B正确；
CD．当t?3s时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F??mg?Ma
即
kt??mg?Ma
解得
a?由此可得
3?mgt? MM33? M2解得
M?2kg
在3s内，以整体为研究对象，可得
F?(M?m)a
即
3?(M?m)?1
所以
m?1kg
故CD错误。 故选B。
2．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（ ）
A．滑过B端后飞离木板
B．仍能滑到B端与木板保持相对静止 C．在滑到B端前就与木板保持相对静止 D．以上三答案均有可能 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。 故选C。
考点：牛顿第二定律。
3．如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2．下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为4.0N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6s～9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零．故A错误．
B．4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零．故B错误．
CD．根据牛顿第二定律得，6s～9s内物体做匀加速直线运动的加速度
a=
解得
F?Ffm?5?3m/s2?2m/s2 1??故C错误，D正确． 故选D．
Ffmg?3?0.3 10
4．A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）
A．A、B的质量之比为1︰3 B．A、B所受弹簧弹力大小之比为3︰2
C．快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1︰2 D．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．对AB两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F。
对物体A
tan60?对物体B
mAg Ftan45?解得
mBg FmA3? mB1故A错误；
B．同一根弹簧弹力相等，故B错误；
C．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。 对物体A
mAgsin30?mAaA
对物体B
mBgsin45?mBaB
联立解得
aA1? aB2故C正确；
D．对物体A，细线拉力
TA?对物体B，细线拉力
F
cos60F
cos45TB?解得
TA2? TB1故D错误。 故选C。 【点睛】
快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。
5．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，B的质量也为m。初始时在竖直向上的力F作用下系统静止，弹簧处于自然长度。现改变竖直向上的力F的大小，使A匀加速下降。已知重力加速度为g，A的加速度为a=0.25g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A匀加速下降的过程中，
以下说法正确的是（ ）
A．B对A的支持力可能为0.85mg B．弹簧的最大形变量为
0.75mg kC．力F对B的作用力可能为0.9mg D．力F对B的作用力最小值为0.65mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为xm，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg?kxm?ma?m?0.25g
解得
0.75mg k在此之前，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg?FN?kxa??0.25g
m可得
xm?FN?0.75mg?kx
所以B对A的支持力不可能为0.85mg，选项A错误，B正确； CD．以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
a?可得
2mg?F?kx?0.25g
2mF?1.5mg?kx
力F对B的作用力范围为
0.75mg?F?1.5mg
选项C正确，D错误。 故选BC。
高一物理上册 运动和力的关系单元复习练习(Word版 含答案)
