2019-2020年中考数学真题及答案
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相
应位置填涂) 1.6的相反数是 A.?6
B.1 6C.?6
D.6 2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180?000米,用科学记数法表示这个总长为 A.0.18?106米
B.1.8?106米
C.1.8?105米
D.18?104米
y3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是
A
B
C
D
Ox4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.y?x2
B.y?4
xC.y??3
xD.y?1x
2图1
5.下列四个角中,最有可能与70o角互补的角是
A B C D
??x?1??16.不等式组?1的解集在数轴上表示正确的是
x?1??2
?2 A
02
C
7.一元二次方程x(x?2)?0根的情况是
012?2B
02?20D
2A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是
A.0
B.1 3C.2 3D.1
9.如图2,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C, 若?AOB?120,则大圆半径R与小圆半径r之间满足 A.R?3r
B.R?3r
C.R?2r
D.R?22r
图2
ACOB10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是 A.2
B.3
C.4
D.5
BA图3
二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:x2?25? . 12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .
B图4
ADC13.如图4,直角梯形ABCD中,AD∥BC,?C?90o,则?A??B??C? 度. 14.化简(1?1)(m?1)的结果是 .
m?115.以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角?AOB?90,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角?CPD?60,点P在数轴上表示实数a,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB和CD)相交,那么实数a的取值范围是 . B60CPODA图5
三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用
铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分) (1)计算:?????????0?16 (2)化简:(a?3)2?a(2?a) 17.(每小题8分,共16分)
BACD图6
E(1)如图6,AB?BD于点B,ED?BD于点D,AE交BD于点C,且BC?DC. 求证AB?ED.
(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)
在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据 数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回 答下列问题:
(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a? ,b? ；
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
图7-1
图7-2
数与代数 45%空间与图形 40%实践与综合应用数与代数(内容)课时数课时数 18185g数与式统计与概率 15方程(组)与不等式(组)函数A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组 D 二次方程 E 分式方程 13a1212b9446303ABCDE方程(组) 与不等式(组)
图7-3
19.(满分12分)
如图8,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0?y?2时,自变量x的取值范围； y(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90o,得到线段BC,请在答题卡 指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y?kx?b, 则y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
xA20.(满分12分)
A图8 如图9,在?ABC中,?A?90o,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分 E别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD?2,AD?3. D求:(1)tanC；
C (2)图中两部分阴影面积的和. BO21.(满分12分) 图9
已知,矩形ABCD中,AB?4cm,BC?8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图10-1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长；
(2)如图10-2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿?AFB和?CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
C、①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、P、
Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab?0),已知A、C、P、Q四点
BO为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
AEAADDDEE
P PQQO
BBBCCC FFF图10-1 备用图 图10-2
22.(满分14分)
已知,如图11,二次函数y?ax2?2ax?3a(a?0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:y?3x?3对称.
3(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上; (2)求二次函数解析式;
(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN?NM?MK和的最小值.
yy
AHKlHKlOBxAOBx图11 备用图 二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题(每小题4分,共20分)
11.(x?5)(x?5) 12.3 13.270 14.m 15.?4?a??2
10三、解答题(满分90分)
16.(每小题7分,共14分) (1)解:原式?4?1?4 ?1
(2)解:原式?a2?6a?9?2a?a2
?8a?9 17.(每小题8分,共16分)
(1)证明:∵AB?BD,ED?BD
∴?ABC??D?90 在?ABC和?EDC中 ??ABC??D? ?BC?DC???ACB??ECDABCD∴?ABC≌?EDC ∴AB?ED
(2)解:设励东中学植树x棵.依题意,得
x?(2x?3)?834
解得x?279
∴2x?3?2?279?3?555
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵. 18.(满分10分) (1)36； (2)60；14
(3)解:依题意,得45%?60?27
答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容. 19.(满分12分)
(1)设直线AB的函数解析式为y?kx?b 依题意,得A(1,0),B(0,2)
∴0?k?b
2?0?b解得k??2
b?2E??yCBOAx
2019-2020年中考数学真题及答案
