机械传动机构设计

由天下分享时间：2024/12/28 17:45:36 加入收藏我要投稿点赞

设计步骤：

因为连杆上活动铰链B，C 分别绕固定铰链A，D 转动，所以连杆在3个给定位置上的B1，B2和B3点，应位于以A为圆心，连架杆AB为半径的圆周上；同理，C1，C2和C3三点应位于以D 为圆心，以连架杆DC为半径的圆周上。因此，连接B1、B2和B2、B3，再分别作这两条线段的中垂线a12和a23，其交点即为固定铰链中心A。同理，可得另一固定铰链中心D。则AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机构运动简图。

在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯一地确定一个圆，故给定连杆3个位置时，其解是确定的。改变活动铰链点B，C 的位置，其解也随之改变，从这个意义上讲，实现连杆3个位置的设计，解有无穷多个。如果给定连杆两个位置，则固定铰链点A，D 的位置可在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。设计时，可添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、有无曲柄等），从中选择合适的机构。如果给定连杆4个位置，因任一点的4个位置并不总在同一个圆周上，因而活动铰链B，C 的位置就不能任意选定。但总可以在连杆上找到一些点，它的4个位置是在同一圆周上，故满足连杆4个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要时可参阅有关文献，这里不再作进一步介绍。综上所述，刚体导引机构的设计，就其本身的设计方法而言，一般并不困难，关键在于如何判定一个工程实际中的具体设计问题属于刚体导引机构的设计。 3．按给定连架杆对应位置设计四杆机构

设计一个四杆机构作为函数生成机构，这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位置设计四杆机构。

如图示，设已知四杆机构中两固定铰链A和D的位置，连架杆AB的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。

设计此四杆机构的关键：求出连杆BC上活动铰链点C 的位置，一旦确定了C 点的位置，连杆BC 和另一连架杆DC的长度也就确定了。设已有四杆机构ABCD，当主动连架杆AB 运动时，连杆上铰链B相对于另一连架杆CD 的运动，是绕铰链点C的转动。因此，以C 为圆心，以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B 相对于铰链点C 的运动轨迹。如果能找到铰链B 的这种轨迹，则铰链C 的位置就不难确定了。主要采用机构反转法

在函数生成机构的设计中，当要求实现几组对应位置，即设计一个四杆机构使其两连架杆实现预定的对应角位置时，可以用所谓的\刚化-反转\法求此四杆机构。这个问题是本章的难点之一。

刚化-反转法也适用于曲柄滑块机构的设计，但要注意曲柄滑块机构与曲柄摇杆机构的关系，根据不同的设计命题，分清楚什么情况\反转\，什么情况\反移\。

从以上分析可知，在设计某个连杆机构时，首先应分清已知什么，要设计什么，然后再选定设计参考位置，用刚化反转或反移法进行设计。

这种运动倒置的方法是一种带有普遍性的方法，如在凸轮机构设计中用的反转法，在轮系的传动比计算中的转化机构法等，均是运动倒置的原理。 3．按给定行程速比系数K设计四杆机构

已知曲柄摇杆机构中摇杆长CD 和其摆角 Ψ 以及行程速比系数 K，要求设计该四杆机构。设计步骤:

首先，根据行程速比系数K，计算极位夹角θ，即

其次，任选一点D 作为固定铰链，如图所示，并以此点为顶点作等腰三角形DC2C1，使两腰之长等于摇杆长CD，∠C1DC2=Ψ。然后过C1点作C1N C1C2 ，再过C2 点作∠C1C2M = 90°-θ，得到直线C1N和C2M的交点为P 。最后以线段为直径作圆，则此圆周上任一点与C1，C2连线所夹之角度均为θ。而曲柄转动中心 A可在圆弧或上任取。

由图可知，曲柄与连杆重叠共线和拉直共线的两个位置为和，则

由以上两式可解得曲柄长度

线段可由以 A 为圆心、为半径作圆弧与的交点E来求得，而连杆长为

由于曲柄轴心A位置有无穷多，故满足设计要求的曲柄摇杆机构有无穷多个。如未给出其他附加条件，设计时通常以机构在工作行程中具有较大的传动角为出发点，来确定曲柄轴心的位置。如果设计要求中给出了其它附加条件，则A点的位置应根据附加条件来确定。

如果工作要求所设计的急回机构为曲柄滑块机构，则图中的C1，C2点分别对应于滑块行程的两个端点，其设计方法与上述相同。

5．4平面四杆机构设计的解析法

图解法设计四杆机构形象直观、思路清晰，但作图麻烦且误差较大。而解析法设计四杆机构是建立机构结构参数与运动参数的解析关系式，从而按给定条件求出未知结构参数，求解准确。 1．按给定连架杆对应位置设计四杆机构

如图示，已知铰链四杆机构中两连架杆AB 和CD 的三组对应转角，即?1，?1， ?2 、?2 ，?3 、?3（以?i，?i表示）。设计此四杆机构。

首先，建立坐标系，使x轴与机架重合，各构件以矢量表示，其转角从x轴正向沿逆时针方向度量。根据各构件所构成的矢量封闭形，可写出下列矢量方程式：

l1+l2=l4+l3

将上式向坐标轴投影，可得

l1cos(?2+?0)+l2cos?i=l4+l3cos(??+?0) l1sin(?2+?0)+l2sin?i=l3sin(??+?0)

如取各构件长度的相对值，即

将上两式等式两边平方后相加，整理后得

为简化上式，再令

G0=n G1=-n/p

可得

上式含有C0,C1,C2,?0,ψ0 5个待定参数，由此可知，两连架杆转角对应关系最多只能给出5组，才有确定解。如给定两连架杆的初始角?0，?0，则只需给定3组对应关系即可求出C0,C1,C2, 进而求出m,n,p。最后可根据实际需要决定构件AB的长度，这样其余构件长度也就确定了。相反，如果给定的两连架杆对应位置组数过多，或者是一个连续函数??????(即从动件的转角?和主动的转角?连续对应)。则因?和?的每一组相应值即可构成一个方程式，因此方程式的数目将比机构待定尺度参数的数目多，而使问题成为不可解。在这种情况下，设计要求仅能近似地得以满足。

并移项，得

2．按给定连杆某点轨迹设计四杆机构

设计一个四杆机构作为轨迹生成机构，此类设计命题即通常所说的按给定的运动轨迹设计四杆机构。

在图中，蓝色实线所示为工作要求实现的运动轨迹，今欲设计一铰链四杆机构，使其连杆上某一点M的运动轨迹与该给定轨迹相符。

设计步骤：

为了确定机构的尺度参数和连杆上M点的位置，首先需要建立四杆机构连杆上M点的位置方程，亦即连杆曲线方程。设在坐标系xAy中，连杆上M点的坐标为(x，y)，该点的位置方程可如下求得。由四边形ABML可得由四边形DCML可得

将前两式平方相加消去Ψ，后两式平方相加消去Ψ，可分别得

根据γ1+γ2=γ的关系，消去上述两式中的γ1和γ2，即可得连杆上M点的位置方程

U2 + V2 = W2 (6.23)

该式又称为连杆曲线方程。式中

上式中共有6个待定尺寸参数a,c,d,e,f,γ，故如在给定的轨迹中选取6组坐标值（xi,yi），分别代入上式，即可得到6个方程，联立求解这个6个方程，即可解出全部待定尺寸。这说明连杆曲线上只有6个点与给定的轨迹重合。设计时，为了使连杆曲线上能有更多点与给定轨迹重合，可再引入坐标系x'Oy'，如图所示，即引入了表示机架在x'Oy'坐标系中位置的3个待定参数g ,h,φ0。然后用坐标变换的方法将式（6.23）变换到坐标系x'Oy'中，即可得到在该坐标系中的连杆曲线方程。

F(x',y',a,c,d,e,f,g,h,?,?0)=0 (2.64) 式中共含有9个待定尺寸参数，这说明铰链四杆机构的连杆上的一点最多能精确地通过给定轨迹上所选的9个点。若在给定的轨迹上选定的9个点的坐标为（xi,yi），代入式（2.64），即可得到9个非线性方程，利用数值方法解此非线性方程组，便可求得所要设计机构的9个待定尺寸参数。

第六章凸轮机构

基本要求:

1.了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和适用场合，学会根据工作要求和使用场合选择凸轮机构的类型。

2.掌握从动件几种常用运动规律的特点和适用场合以及不同运动规律位移曲线的拼接方法，学会根据工作要求选择或设计从动件的运动规律。

3.掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则，学会根据这些原则确定移动滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径、滚子半径和偏置方向以及移动平底从动件盘形凸轮机构的基圆半径、平底宽度和偏置方向。

4.熟练掌握并灵活运用反转法原理，学会根据这一原理设计各类凸轮的廓线。 5.掌握凸轮机构设计的基本步骤，学会用计算机对凸轮机构进行辅助设计的方法。

教学内容:

1．凸轮机构的应用和类型； 2．从动件运动规律

3．凸轮廓线设计的图解法 4．凸轮廓线设计的解析法 5．凸轮机构基本参数的确定

6．1凸轮机构的应用和分类

1．凸轮机构的应用

凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。它广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。在设计机械时，当需要其从动件必须准确地实现某种预期的运动规律时，常采用凸轮机构。