浙江省瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二数学下学期期初考
试试题
说明：本试卷适用于2018级（1-8）班学生。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）
1．已知p,q∈R,X～B(5,p).若E(X)=2,则D(2X+q)的值为 ( )
A.2.4
B.4.8 C.2.4+q
D.4.8+q
2．圆C1:x2?y2?2与圆C2:(x+1)2?(y?1)2?8的位置关系是（ ）
A.相交
B.内切
C.外切
D.相离
x2y23．椭圆??1的焦点坐标是（ ）
23A.(0,?1)
B.(?1,0) C.(0,?5) D. (?5,0)
4．已知m,l是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ） ．
A. 若l//?,l??,则???
则?//? B. 若l//m,l??,m??，C. 若l//m,lP?,mP?,则?//? D. 若l??,m??,?//?,则l//m
x2y25．双曲线??1的左右焦点分别为F1,F2，点在P双曲线上，若PF1?5，则PF2?（ ）
412A.1
B.9 C.1或9 D.7
''6．若函数f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)(x?5)，且f(x)是f(x)的导函数，则f(1)=（ ）
A．24 B．-24 C．10 D．-10 7．直线ax?by?a?b?0(ab?0)和圆x2?y2?2x?5?0的交点个数( )
A.0 B.1 C.2 D.与a，b有关 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体ABCDEF是一个刍甍，其中?BCF，?AED都是正三角形，
AB?2BC?2EF，
则以下两个结论：①AB//EF；②BF?ED，
A.①和②都不成立 B.①成立，但②不成立 C.①不成立，但②成立 D.①和②都成立
9．某乒乓球队里有男队员6人,女队员5人,从中选取男、女队员各一人组成混合双打队,不同的组队总数有 ( )
（第8题图）
x2y2??1（a?b?0）的两个短轴端点，P是椭圆上任意一10．已知B1,B2是椭圆C: a2b2点， |PB|?|BB|，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
112A.11种 B.30种 C.56 种 D65 种
A(0,2266] B．[,1) C．(0,] D．[,1) 2233二、填空题：本大题共7小题，其中多空题每题4分，单空题每题3分，共24分．
x2y211．双曲线??1的焦距是 ▲ ，渐近线方程是 ▲ ．
41212．已知直线l1:2x?3y?8?0和l2:ax?6y?10?0.若l1Pl2，则实数a? ▲ ,两直线l1与l2间
的距离是 ▲ ．
13．在一个口袋中装有5个白球，3个红球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个
球，则（1）至少摸到2个红球的概率是 ▲ ； （2）摸到2个白球1个黑球的概率是 ▲ 。
14．某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的表面积
是 ▲ cm2．
15．若随机变量ξ的分布列如▲
16．如图，在三棱锥A?BCD中，底面是边长为2的正三角形， AB?AC?AD?4，且E,F分别是BC,AD中点， 则异面直线AE与CF所成角的余弦值为 ▲ ．
（第16题图）
ξ 0 P 1 2 b 3 0.1 下，且E(ξ)=1.5，则a-b=
（第14题图）
0.1 a x2y217．已知椭圆??1的右焦点为F，上顶点为A,点P在圆x2?y2?8上，点Q在椭圆上，则
622PA?PQ?QF的最小值是 ▲ ．
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分10分）已知x2?y2?4x?2my?2m2?2m?1?0(m?R)表示圆C的方程． （Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若直线l:x?2y?0被圆C截得的弦长为4，求实数m的值．
19．（本题满分10分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，ADPBC，
?ABC?90?，AB?BC?1，PA?AD?2．
（Ⅰ）求证：CD?平面PAC；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在点H，使得AH?平面PCD?
若存在，确定点H的位置；若不存在，说明理由．
（第19题图）
20. （本题满分12分）甲、乙两人射击,甲射击一次中靶的概率是p1,乙射击一次中靶的概率是p2,
511,p1p242且 是方程x?5x?6?0的两个实根,已知甲射击5次,中靶次数的方差是
(1)求p1,p2的值;(2)若两人各射击2次,至少中靶3次就算完成目的,则完成目的概率是多少?
21.（本题满分14分）已知直线l:y?x?t与抛物线M:y2?x交于A,B两点， 1点C,D在抛物线M上，且直线AC与BD交于点P(0,)．
2（Ⅰ）写出抛物线M的焦点坐标和准线方程； （Ⅱ）记?PCD，?PAB的面积分别为S1,S2，若
求实数t的值．
（第21题图） S11?， S29瑞安市上海新纪元高级中学2019学年第二学期 2018级高二期初考试——数学试题答案解析 （本试卷满分共100分，考试时间:90分钟）
说明：本试卷适用于2018级（1-8）班 一、选择题(10x3=30分)
题号 答案 二、
填空题（本大题共7小题，其中多空题每题4分，单空题每题3分，共24分）
1 B 2 B 3 A 4 C 5 B 6 A 7 C 8 B 9 B 10 C 11. 8, y??3x； 12. ?4,13； 13.
3111 ， ； 14.5?22??；
6602
15. 0 ； 16.
410； 17. 6?26； 15三．解答题（共46分）
18.解：（Ⅰ）配方得:(x?2)?(y?m)??m?2m?3
由?m?2m?3?0， 解得:?1?m?3
2222
2 ………4分
?2?2m?2（Ⅱ）由题意可得：4?????m?2m?3
5?? 解得m?1 ………10分
19.解：（Ⅰ）由题意，可得DC?AC?2,
?AC2?DC2?AD2，即AC?DC，
又PA?底面ABCD，
?PA?CD
且PA?AC?A,
?DC?平面PAC ………5分 （Ⅱ）过点A作AH?PC，垂足为H， 由（1）可得CD?AH，
又PCICD?C，
?AH?平面PCD
在RT?PAC中，QPA?2,AC?2
浙江省瑞安市上海新纪元高级中学2019_2020学年高二数学下学期期初考试试题
