九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1

相似三角形综合训练题 一.选择填空

1、如图,□ABCD 中,EF ∥AB ,DE ∶EA = 2∶3,EF = 4,则CD 的长( A .163 B .8 C .10 D .16

2.如图,H 为

ABCD 中AD 边上一点,且 DH AH 21=

,AC 和BH 交于点K , 则

=KC AK :( A .2:1 B .1:1 C .3:1 D .3:2

3.如图,在正方形网络上有6个斜三角形:①ABC ?,②BCD ?,③ BDE ?,④BFG ?,⑤FGH ?,⑥EFK ?. 其中,②~⑥中,与三 角形①相似的是(

A .②③④ B .③④⑤ C .④⑤⑥ D .②③⑥

4、如图,P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点,过点P 做直线截ΔABC , 使截得的三角形与ΔABC 相似,满足这样条件的直线共有(

A 、 1条 B 、 2条 C 、 3条

D 、 4条 5.如图,等边ABC △的边长为3,P 为BC 上一点, 且1BP =,D 为AC 上一点,若60APD ∠=°,则 CD 的长为(

A .32 B .23 C .12 D .34

6、在△ABC 中,AB=8,AC=6,点D 在AC 上,且AD=2,若要在AB 上找一点E ,使△ADE 与原三角形相

似,那么AE= 。

7、如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,请再添一个适当的条件,使△ADC ∽△ACB ,那么可添加的条件是

10

8、如 图,在直角坐标

系中有两点,如果点C 在x 轴 上 (C 与A 不重合 ,当点C 的坐标

为 时,使得由点B 、O 、C 组成的三角形与ΔAOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标. 9. 在平面直角坐标系xoy 中,已知A (2,-2,B(0,-2,在坐标平面中确定点P ,使△AOP 与△AOB 相似,

则符合条件的点P 共有 个。

10、如图两平行线交∠A 的一边于B 、C 两点,交∠A 的另一边D 、M 两 A D M B C A D C P B (第5题图 60°

点,已知AC+AB=14,且AM :AD=4:3,则AB 的长为___________。 11. 如图,⊿ABC 中,∠C = 0

90,CD 是斜边AB 上的高, AD = 9,BD = 4,那么 CD = ;AC = ; 12. 两个相似三角形的相似比系数为2=k ,如果它们的周长之差4cm ,那么这两个相似三角形的周长分别是 ;