2024-2024学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列命题中真命题是（ ）
A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2
C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角 2．如果解关于x的分式方程A．-2
B．2
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
3．下列说法正确的是( )
A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件 B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查 C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
22D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲?2，S乙?1，说明甲的射击成绩比乙稳定
4．在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是（ ） A．(3,5)
B．(3,-5)
C．(-3,-5)
D．(-3,5)
?3x?7?25．不等式组?整数解的个数是（）
2x?9?1?A．4
?
B．5 C．6
D．7
rrr6．已知a?3，b?2，而且b和a的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ）
A．3a?2b （ ）
A．若这5次成绩的中位数为8，则x＝8 B．若这5次成绩的众数是8，则x＝8 C．若这5次成绩的方差为8，则x＝8 D．若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8
8．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣11最接近的是( )
A.点A （ ）
B.点B
C.点C
D.点D
??B．2a?3b
??C．3a??2b
??D．2a??3b
??7．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是
9．某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是
A．甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数 B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值 D．甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差 10．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数y?DE，若△CDE的面积是1，则k的值是（ ）
k(k?0)的图象过D点和边BC的中点E，连接x
A．3 B．4
C．25 D．6
11．如图一，在等腰△ABC中，AB＝AC，点P、Q从点B同时出发，点P以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm)，运动时间为x(s)，则y与x之间的函数关系图象如图二所示，则BC长为( )
2
A．4cm B．8cm
C．83 D．43 12．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝4：3，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．4：3 二、填空题
B．16：49 C．4：7 D．9：49
13．二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式是________.
14．如图，正方形ABCD中，点E,F分别在线段BC,CD上运动，且满足?EAF?450，AE,AF分别与BD相交于点M,N，下列说法中：①BE?DF?EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan?BAE?11，则tan?DAF?；④若BE?2，DF?3，则S?AEF?15．其中结论正确的23是___________；（将正确的序号填写在横线上）
15．若关于x的方程
x?m?2的解是非负数，则m的取值范围是__________. x?116．如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝
_____．
17．如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m．
18．如图，已知AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠CDO＝50°，则∠DOF＝_____度．
三、解答题
19．如图，甲楼AB高20米，乙楼CD高10米，两栋楼之间的水平距离BD＝30m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求该电视塔的高度EF．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2?1.4）
20．如图，点P是?AB 所对弦AB上一动点，点Q是?AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交?AB于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．
小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值； x/cm y1/cm y2/cm 0 5.37 2.68 1 4.06 3.57 2 2.83 4.90 3 m 5.54 4 3.86 5.72 5 4.83 5.79 6 5.82 5.82 经测量m的值是（保留一位小数）． （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并
画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝
2； 3（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值． 22．计算：?2????2024??2cos30??()
?101323．在等腰三角形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三角形ABC的周长为12． （1）求y关于x的函数表达式；
（2）当腰长比底边的2倍多1时，求x的值．
?x?1?5①24．解不等式组?
3x?1?x②?请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①，得_________； (Ⅱ)解不等式②，得_________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(Ⅳ)原不等式组的解集为________.
25．问题发现：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边AD上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E，则线段BD与CE有何数量关系？
拓展探究：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明．
问题解决：如果△ABC的边长等于23，AD＝2，直接写出当△ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时BD的长．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D C D D D D B 二、填空题 13．y=(x-1)+3 14．①②③④ 15．m??2且m??1 16．1 17．30 18．25 三、解答题 19．EF约为140m 【解析】 【分析】
分别过A、C作AM、CN垂直于EF，根据正切的定义求出CN，得到AM，根据正切的定义列式计算即可． 【详解】
分别过A、C作AM、CN垂直于EF，垂足为M、N，
2
D B
设EM为xm，则EN为（10+x）m． 在Rt△CEN中，tan45°＝∴CN＝10+x， ∴AM＝40+x，
在Rt△AEM中，tan37°＝解得，x≈120，
EN， CNEMx?0.75， ，即
AM40?x
(精选3份合集)2024嘉兴市中考数学第三次押题试卷
