A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：由题意得，
，
则，
故选：A．
根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式，根据反比例函数图象判断即可．
本题考查的是圆锥的计算、函数图象，掌握圆锥的圆锥的侧面积的计算公式是解题的关键．
12. 如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转
得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则的面积为
，
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】解：作则
，， ，
， 于G，，
于H，
， ，
由旋转变换的性质可知，
，
由题意得，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
的面积，
故选：C． 作
于G，
于H，根据旋转变换的性质得到
是等边三角形，根
据直角三角形的性质和勾股定理分别求出MH、CH，根据三角形的面积公式计算即可．
本题考查的是旋转变换的性质、正方形的性质，掌握正方形的性质、平行线的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 分解因式：【答案】【解析】解：原式
完全平方公式
先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：
．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行两次分解，注意要分解要彻底． 14. 化简
结果是______．
提取公因式 ______．
【答案】
【解析】解：原式
故答案为：
根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运分式的运算法则，本题属于基础题型．
15. 若函数【答案】
的图象与x轴有且只有一个交点，
，
解得：故答案为：
． ．
的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______．
【解析】解：函数
由抛物线与x轴只有一个交点，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的
值．
本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当
时，抛物线与x轴有1个交
点”是解题的关键．
16. 六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，
单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为______、______
个
【答案】10；20
【解析】解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得
，
解得，
甲玩具购买10个，乙玩具购买20个， 故答案为：10，20．
根据二元一次方程组，可得答案．
本题考查了二次元一次方程组的应用，根据题意找出两个等量关系是解题关键．
17. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018
个图形共有______个
．
【答案】6055 【解析】解： 观察图形可知： 第1个图形共有：第2个图形共有：第3个图形共有：，
第n个图形共有：第2018个图形共有
，
，
， ， ，
故答案为：6055．
每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．
本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．
18. 如图，在
中，
，
，将它沿AB翻折得到
，则四边形ADBC的形状是______形，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则
的最小值是______．
【答案】菱；
【解析】解：
，，
沿AB翻折得到，
，
，
四边形ADBC是菱形， 故答案为菱； 如图
作出F关于AB的对称点M，再过M作此时过点A作
， ，
作
， ， ，
， ，
，交ABA于点P，此时最小，
由勾股定理可得，，
2019年四川省自贡市2018年中考数学试卷及答案解析（word版）
