2017-2018学年高中物理第十六章动量守恒定律第5节反冲运动火箭教学案新人教版选修
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第5节 反冲运动__火箭
1．一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部
分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫反冲。
2．喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理。 3．日常生活中，有时要应用反冲，有时要防止反冲，
如农田、园林的喷灌利用了水的反冲，用枪射击时，要防止枪身的反冲。
一、反冲运动 1．定义
一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。
2．特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。 3．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。
二、火箭
1．工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。
2．影响火箭获得速度大小的两个因素：
(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 000～4 000 m/s。
(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。
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3．现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。
1．自主思考——判一判
(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。(√) (2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析。(×) (3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。(√) (4)火箭应用了反冲的原理。(√) 2．合作探究——议一议
(1)反冲运动过程中，动量守恒吗？为什么？
提示：守恒。因为反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的。
(2)假设在月球上建一个飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机？
提示：应配置喷气式飞机。喷气式飞机利用反冲运动原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行。
对反冲运动的理解
1．反冲运动的三个特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加。 2．讨论反冲运动应注意的三个问题
(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的这一部分的速度就要取负值。
(2)速度的相对性：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。但是动量守恒定律中要求速度是对同一惯性参考系的速度(通常为对地的速度)。因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程。
(3)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，
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3-5 随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。
[典例] 一个质量为m的物体从高处自由下落，当物体下落h距离时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v2。
[思路点拨]
(1)物体炸裂瞬间内力远大于外力，竖直方向上动量近似守恒。
(2)质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，则其炸后的速度方向竖直向上，大小与物体炸裂前瞬间速度大小相等。
[解析] 取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，物体的动量为p＝
mv＝m2gh
刚炸裂时向上运动并返回到开始下落位置的一块质量为m1，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反。
p1＝m1v1＝－m12gh
由动量守恒定律有
mv＝m1v1＋(m－m1)v2
联立解得：v2＝
m＋m1
2gh
m－m1
由于v2>0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下。 [答案]
m＋m1
2gh，方向竖直向下
m－m1
过程 特点 相 同 点 过程 模型 爆炸 碰撞 都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始 能量 情况 不 同 动能 情况 都满足能量守恒，总能量保持不变 有其他形式的能转化为动能，动能会增加 3 / 103 / 10
弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时产生内能 2017-2018学年高中物理第十六章动量守恒定律第5节反冲运动火箭教学案新人教版选修
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点
1.小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图16-5-1所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是( )
图16-5-1
A．打开阀门S1 C．打开阀门S3
B．打开阀门S2 D．打开阀门S4
解析：选B 根据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m水v水＋m车
v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出，选项B正确。
2．(多选)设斜向上抛出的物体在通过轨迹的最高点位置时，突然炸裂成质量相等的两块，已知其中一块沿原水平方向做平抛运动，则另一块的运动可能是( )
A．反方向的平抛运动 B．斜上抛运动 C．自由落体运动
D．原方向的平抛运动
解析：选ACD 因为在最高点位置时炸裂成两块，所以在炸裂的过程中竖直方向的速度为零，水平方向上动量守恒，由于只知道其中一块沿原水平方向做平抛运动，所以另一块在水平方向上的速度不确定，可能向前，可能向后，也可能为零，故选项A、C、D正确。
3．一个静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子。 (1)粒子离开原子核时速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于________。
(2)粒子离开原子核时相对原子核的速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于________。 解析：由于放射过程极短，放射过程中其他外力均可不计，整个原子核系统动量守恒。 (1)设原子核剩余部分对地反冲速度为v′，由于原子核原来静止，故放射出的粒子的动量大小等于原子核剩余部分的动量大小，有
mv0＝(M－m)v′，所以v′＝
mv0
。 (M－m)
(2)设原子核剩余部分对地的反冲速度为v′，则粒子对地速率v＝v0－v′，由动量守恒定律有：
m(v0－v′)＝(M－m)v′
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所以v′＝答案：(1)
mv0
。 Mmv0mv0
(2) M－mM反冲运动中的“人船模型”
1．“人船模型”问题的特征
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。
2．运动特点
两个物体的运动特点是“人”走“船”行，“人”停“船”停。 3．处理“人船模型”问题的两个关键
(1)处理思路：利用动量守恒，先确定两物体的速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。
①用动量守恒定律求位移的题目，大都是系统原来处于静止状态，然后系统内物体相互作用，此时动量守恒表达式经常写成m1v1－m2v2＝0的形式，式中v1、v2是m1、m2末状态时的瞬时速率。
②此种状态下动量守恒的过程中，任意时刻的系统总动量为零，因此任意时刻的瞬时速率v1和v2都与各物体的质量成反比，所以全过程的平均速度也与质量成反比，即有m1v1－
m2v2＝0。
③如果两物体相互作用的时间为t，在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2，则有m1－m2＝0，即m1x1－m2x2＝0。
(2)画出各物体的位移关系图，找出它们相对地面的位移的关系。
[典例] 质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的高空中。现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？
[思路点拨]
(1)人沿软绳下滑过程中人和热气球组成的系统动量守恒。 (2)人至地面时，气球到地面的距离为软绳的最短长度。
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