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现代控制理论实验报告
实验一 线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换
专业班级：自动化1505 姓名：施明梁 学号：201523020525
一 实验目的
1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。
2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。（字符和数字全部用Times New Roman）
3. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。 二 实验内容
1、已知系统的传递函数
（1）建立系统的TF或ZPK模型。
（2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
（3）将给定传递函数转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
（4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
2. 已知系统的状态空间表达式
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（1）建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?
（2）用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么? 再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?
（3）用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?再用函数tf( )将它们转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么? 三 实验结果与分析
第一题实验结果 （1）
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（2）
结论（2）：实验结果所得传递函数与原传递函数相同，因为线性变换不改变系统的传递函数。
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（3）
结论（3）：实验结果所得传递函数与原传递函数相同，因为线性变换不改变系统的传递函数。
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（4）
结论（4）：实验结果所得传递函数与原传递函数相同，因为线性变换不改变系统的传递函数。
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