课时课题 第-章第四节简单的旋转作图 课 型 新授课 授课人 赵傲宾 枣庄十二中 授课时间 2012年10月11日 星期二 第3、4节 分析、动手操作和画图等过程， 掌握画图技能? 1、 经历对具有旋转特征的图形进行观察、 教学目标 2、 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步 的了解?力求让学教法与学法指 导 生从动态的角度观察图形、分析问题。本课通过复习前面知识的方法， 自然过渡到本课的学习，使学生经历对图形进行观察、分析和动手操作、画图等过程， 培养学生有关画图的操作技能、对图形欣赏的意识和初步的审美能力 课前准备 教学过程:
制作课件、幻灯片 一、创设情境，导入新课
师：上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？
生：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 师：旋转有什么性质呢？
生1:旋转不改变图形的形状和大小
?
?任意一对对应点与旋转中心的连
生2 :经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等
?对应点到旋转中心的距离相等 ?
）
（设计意图：学生回忆旋转的定义、性质，为旋转作图作准备 师：出示幻灯片并提出问题
大家来看方格中的小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 新的图案，你能把这时的图案画出来吗？（生动手操作）
90。后，这时小旗子的位置发生了变化，形了
生：在原图上找四个点， 0点、A点、B点、C点，如图（教师把该生所画的图在投影上放影 ）这四个点是能表 示这面小旗子
的关键点?因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连 线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕
0点按顺时针旋转90° ?我在方格中找到点
A、B、C的对应点A'、B'、C',然后连接，就得到了所求作的图形
师：在作图中，你认为最重要的是什么？ 生：找图形的关键点的对应点 ? 师：好极了 ！
（提议全班同学对这一经典总结鼓掌）
（设计意图：通过在方格内作图，提高学生的学习兴趣并增强继续探究的意识
）
过渡语：这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸 或旋转角不是特殊角的情况下，也能否画出简单平面图形旋转后的图形呢？
这节课我们就来研究：简单的旋转作图 二、探究新知
?（板书课题）
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
探究一： 点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转” 操作①： 试着找一找如图 A点绕0点顺时针旋转30°后所在的位置 D
?
）
0
A
探究二：线段的旋转： 操作②：试着画一画线段 AB绕0点逆时针旋转90°后所得的线段 （0点在线段外）
探究三：多边形的旋转：
操作③：试着画△ ABC绕B点逆时针旋转60°后所得的三角形
A
（设计意图：密台阶铺垫，降低旋转作图的难度，以简单的图形入手，符合学生的认知规律 ）
⑵例题讲评、规范作图
【例1】 如图，△ ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点 D,试确定顶点B对应点的位置，以及旋转
后的三角形?
B C
（师指导，一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质， 确定如何操作.） 师：刚才的三个探究明确告诉我们旋转角，这道题没告诉我们，老师不会了，谁能帮帮我....？ 生：A的对应点为点 D,点C是旋转中心，/ ACD就是旋转角.
师：太棒了，那么假设顶点 B的对应点分别为点 E、，则/ BCE、/ ACD都是旋转角.
△ DCE就是△ ABC绕点C旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕
旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，贝U / BCE=/ ACD,
CE=CB, CD=CA，这样即可求作出旋转后的图形 .
（设计意图：学生帮老师，并得到老师的肯定，学生明显很兴奋，对数学学习更有兴趣！同时重视对分析的处 理，使学生明确“作图”道理的重要途径
）
师：通过分析知道如何作出 △DCE，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要 注意把痕迹保留下来.
（教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图
解：（1）连接CD.
）
（2） 如下图，分别以 CB为一边作/ BCE，使得/ BCE=/ ACD. （3） 分别在射线CE上截取CE=CB. （4） 连接ED.
△ DEC就是△ ABC绕C点旋转后的图形
B
F C
△ ABC绕C点旋转后的图形 ADEC吗？
师：.本题还有没有其它作法，可以作出
（同学们讨论、归纳）
生：可以先连结 CD，然后以点C，D为圆心，分别以 CB、AB为半径画弧，两弧交于点 E，连结CE，ED， 则厶DEC就是△ ABC绕C点旋转后的图形.
师：.接下来，大家来看课本 83页想一想. 生：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少
.就是要知道旋转中心和旋转角
.
师：由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
【教案大赛】3.4简单的旋转作图十二中赵傲宾八年级数学上册
