2019-2020学年苏科版数学七年级下册培优冲关好卷
第8章《幂的运算》
一．选择题
1．（2019秋?辛集市期末）下列等式中正确的个数是( )
(?a)3ga?a10；③?a4g(?a)5?a20；④25?25?26． ①a5?a5?a10；②(?a)6gA．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．（2019?烟台）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒?0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( ) A．1.5?10?9秒
B．15?10?9秒
C．1.5?10?8秒
D．15?10?8秒
323．（2019春?港南区期末）计算()2019g(?)2020的结果是( )
23A．
2 3B．
3 22C．?
33D．?
24．（2018春?灵石县期中）某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为( ) A．a4个
B．a8个
C．a3个
D．a48个
5．（2018?兴庆区校级一模）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为(
) A．5?108
B．5?109
C．5?10?8
D．5?10?9
6．（2015?淮北四模）H7N9型禽流感是一种新型流感病毒，病毒颗粒呈多形性，其中球形直径80?120nm，请你将80nm换算成单位m(1m?1000000000nm)，并用科学记数表示正确的是( ) A．8.0?10?9
B．8?10?9
C．0.8?10?9
D．8?10?8
7．（2014?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5?m(1?m?0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5?m用科学记数法可表示为( ) A．2.5?10?5m
8．（2014?台湾）若A为一数，且A?25?76?114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？( )
1
B．0.25?10?7m C．2.5?10?6m D．25?10?5m
A．24?5 B．77?113 C．24?74?114 D．26?76?116
9．（2014春?大田县校级月考）(?A．?1
B．1
520093)?(?2)2009等于( ) 135C．0 D．2009
10．（2012春?慈利县期中）若(x?2011)0?(A．x?2011
x)?2有意义，则x的取值范围是( )
x?2012B．x?2011且x?2012
D．x?2011且x?0
C．x?2011且x?2012且x?0 二．填空题
11．（2019秋?海伦市期末）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 ．
12．（2019秋?平潭县期末）计算(?2x3)3? ． 13．（2019秋?恩平市期末）计算：(??3)0?2?1? ．
114．（2019秋?青浦区校级月考）计算(?8)2011?()2012?(?1)2012? ．
81115．（2019春?沙坪坝区校级月考）已知4x?100，25y?100．则?? ．
xy16．（2016春?胶州市月考）有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 立方厘米．
17．（2015秋?厦门月考）如果2a?b?3，那么4a?2b? ；当3m?2n?4时，则8mg4n? ． 2118．计算(?9)3?(?)6?(1?)3? ．
3219．已知a3gamga2m?1?a25，求m的值 ． 三．解答题
20．（2019秋?浦东新区校级月考）x2g(?x)2g(?x)2?(?x2)3
2
21．（2019春?丹阳市期中）已知10x?a，5x?b，求： （1）50x的值； （2）2x的值；
（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）
22．（2019春?中原区校级月考）（1）若10a?20，10b?5?1，求9a?32b的值． （2）若32m?5，3n?10，求92m?n的值．
23．（2018秋?门头沟区期末）我们规定：a?p?4?2?1 241(a?0)，即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：pa（1）计算：5?2? ；(?2)?2? ；
11（2）如果2?p?，那么p? ；如果a?2?，那么a? ；
816（3）如果a?p?
1，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 924．（2019春?秦淮区期中）（1）已知3?9x?81?321，求x的值； （2）已知am?2，an?5，求①am?n的值；②a3m?4n的值．
3
25．（2019春?泉山区校级期中）基本事实：若am?an(a?0，且a?1，m、n都是正整数），则m?n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果2?8x?16x?222，求x的值； ②如果2x?2?2x?1?24，求x的值．
26．（2018春?新区期中）已知常数a、b满足3a?32b?27，且(5a)2?(52b)2?(53a)b?1，求a2?4b2的值．
27．（2018春?兴化市期中）尝试解决下列有关幂的问题： （1）若9?27x?317，求x的值；
（2）已知ax??2，ay?3，求a3x?2y的值；
1333（3）若x??25m??5m?，y??25m?5m?1，请比较x与y的大小．
2242
4
28．（2018秋?岳麓区校级月考）（1）若10x?3，10y?2，求代数式103x?4y的值． （2）已知：3m?2n?6?0，求8mg4n的值．
29．（2017秋?大石桥市校级期中）若x?2m?2，y?3?4m． （1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x?3，求此时y的值．
30．（2017秋?射洪县校级月考）已知16m?4?22n?2，27n?9?3m?3，求(n?m)2008的值．
2019-2020学年苏科版数学七年级下册培优冲关好卷
第8章《幂的运算》
一．选择题
1．（2019秋?辛集市期末）下列等式中正确的个数是( )
(?a)3ga?a10；③?a4g(?a)5?a20；④25?25?26． ①a5?a5?a10；②(?a)6gA．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【解析】①Qa5?a5?2a5，故①的答案不正确； ②Q(?a)6g(?a)3ga??a10 故②的答案不正确； ③Q?a4g(?a)5?a9，故③的答案不正确； ④25?25?2?25?26． 所以正确的个数是1， 故选：B．
2．（2019?烟台）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒?0.000 000 001秒，该
5
《幂的运算》2019-2020学年七年级数学下册培优冲关好卷(苏科版)
