2017年度四川地区绵阳市高等考试数学三诊试卷(理科)

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2019年四川单招理科数学模拟试题（二）【含答案】 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（?UB）=（ ） A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，2） D．（0，1）

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二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

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三、解答题（共5小题，满分60分）

17．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）2=b2+3ac． （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

（Ⅰ）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？ 使用共享单车情况与年龄列联表

年轻人

非年轻人

合计

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经常使用共享单车用户

不常使用共享单车用户 合计

120

80

160 40 200

（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X，求X的分布列与期望． （参考数据： P（K2≥k0） 0.15 k0

2.072

0.10 2.706

0.050 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

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