电大《电大经济数学基础12》历年试题分类整理
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1.函数的的基本知识
⑴下列函数中为奇函数的是（ C ）. A.y?x?x B.y?e?e2x?x C. y?lnx?1 D.y?xsinx
x?1 ⑵下列函数中为偶函数的是( C．）． 12.1试题 A．y?x?x
3ex?e?xx?12 B．y?ln C．y? D．y?xsinx
2x?1 ⑶下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等. 13.1试
x2?1 A.f(x)?(x),g(x)?x B.f(x)?,g(x)?x?1
x?12 C.y?lnx2,g(x)?2lnx D.f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1
⑷函数y?x的定义域是 ( D． ）． 11.7试题 lg(x?1) A．x??1 B．x?0 C．x?0 D．x??1且x?0 ⑸设f(x)?1，则f(f(x))?(C） 10.1试题 x A．f(x)?112 B．f(x)?2 C．x D．x xx2. 需求弹性、 切线斜率、 连续
⑴.设需求量q对价格p的函数为q(p)?3?2p，则需求弹性为EP?( D )。 13.7/12.1/11.1试题 A.
p3?2p B.
3?2pp C. —3?2p D. —p?p2p3?2p ⑵设需求量q对价格p的函数为q(p)?100e22，则需求弹性为Ep?（ A． ）。 12.7试题
A．?p B．p C．?50p D．50p ⑶.曲线y?1在点(0,1)处的切线斜率为（ A
x?122）。 10.7试题 12(x?1)2 A．?1 ?sinx ⑷.函数f(x)??x???k, B．1 C． D．
?12(x?1)2 x?0 ，在f(x)在x=0处连续，则k=（ C ）. 13.1试题 x?0 A.-2 B.-1 C.1 D.2 ⑸.下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ B．
x2）。 11.7/10.7试题
A．sinx B．e C．x D．3?x
1
⑹.已知f(x)?x?1，当（ A ）时，f(x)为无穷小量。 10.1试题 sinx A．x?0 B．x?1 C．x??? D．x???
3. 积分的基本知识
⑴.在切线斜率为2x的积分曲线中，通过点（1,4）的曲线为（ A ）. 13.7试题
2 A.y?x?3 B. y?x?4 C. y?2x?2 D. y?4x
2 ⑵.下列定积分中积分值为0的是（ A ）. 13.1/11.7试题
x?x??1e?eex?e?xdx B. ?dx C. ?(x3?cosx)dx D.?(x2?sinx)dx A.??????1?1221 ⑶下列定积分计算正确的是 ( D )． 10.7试题
A．
?1?12xdx?2 B．?dx?15 C．??cosxdx?0 D．?sinxdx?0
216????12?? ⑷下列无穷积分中收敛的是( C．)． 12.1试题
A．
???0edx B．?x??1??1??1dx C．?dx D．?sinxdx 310x2x ⑸下列无穷积分收敛的是 ( B )． 11.1试题
A．
???0exdx B．?2??1??1??1dx C． D．dxlnxdx 2??311xx ⑹下列函数中( B．)是xsinx的原函数． 12.7试题 A．
11cosx2 B．?cosx2 C．?2cosx2 D．2cosx2
22 ⑺若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(B ) 10.1试题 A．?f(x)dx?F(x) B．f(x)dx?F(x)?F(a) C．bF(x)dx?f(b)?f(a) D．
?a?aaxx?baf?(x)dx?F(b)?F(a)
4. 矩阵
⑴.以下结论或等式正确的是（ C ）. 13.7/10.1试题 A.若A,B均为零矩阵，则有A=B B.若AB=AC,且A≠O，则B=C C.对角矩阵是对称矩阵 D.若A≠O，B≠O,则AB≠O
?120?3??? ⑵.设A = 0 0 ?1 3, 则r（A）=( B ). 13.1试题 ????24?1?3?? A.1 B.2 C.3 D.4
?1?21???⑶.设A?20?1，则r(A)?( C.) 。 12.7试题 ????3?20?? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
⑷.设A为3?4矩阵，B为5?2矩阵，且乘积矩阵ACB有意义，则C为 ( B.) 矩阵。 12.1试题
2
TT
A. 4?2 B. 2?4 C. 3?5 D. 5?3
⑸. 设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（A ）可以进行。 11.1试题 A. AB B. A?B C. ABT D. BAT
⑹.设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. ）。 11.7试题 A. (AB)?AB B. (AB)TTTT?1?A?1(BT)?1 C. (AB)T?BTAT D. (ABT)?1?A?1(B?1)T
⑺.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） 10.7试题 A. (A?B)?1?A?1?B?1 B. (AB)?1?A?1B?1 C. (AB)?1?B?1A?1 D. AB?BA
5. 线性方程组：
⑴.设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（ C ）. A.无解 B. 有非零解 C. 只有零解 D.解不能确定
⑵若线性方程组的增广矩阵为A???1 ?2??2? ?,则当λ=（ A ）时线性方程组无解. ?01?4? A.12 B.0 C.1 D.2 ⑶若线性方程组的增广矩阵为A???1?2?，则当?210???=（ A． ）时线性方程组无解． A．12 B．0 C．1 D．2
⑷线性方程组??11??x1???1??x??1??的解的情况是（ D． ）． ?1???2??0? A．无解 B．有无穷多解 C．只有零解 D．有唯一解
⑸线性方程组??x1?2x2?1的解的情况是（ A． ）?x1?2x2?3． A．无解 B．只有零解 C．有唯一解 D．有无穷多解⑹线性方程组??x1?x2?1?x解的情况是（ D ）． 1?x2?0 A．有唯一解 B．只有零解 C．有无穷多解 D．无解 二、填空题(每题3分，共15分) 6.函数的的基本知识 ⑴函数f(x)???x?2,?5?x?0?x2?1,0?x?2的定义域是 [-5，2) . 13.7/10.7 ⑵函数f(x)?x2?4x?2的定义域是（-∞，-2] ∪﹙2，+∞﹚.
试题 13.1试题 11.7试题12.7试题 12.1试题
11.1/10.1试题
试题 试题
3
13.7/10.7
13.1/ 11.1
⑶函数f(x)?1?ln(x?5)的定义域是 (?5,2)U(2,??)． 12.1试题 x?222⑷设f(x?1)?x?2x?5，则f(x)= x?4 12.7试题
ex?e?x⑸函数f(x)?的图形关于 原点 对称． 11.7试题
210x?10?x ⑹设f(x)?，则函数的图形关于 y轴 对称． 10.1试题
27. 需求弹性、 极限 ⑴已知f(x)?1?sinxx，当x? 0 时，f(x)为无穷小量. ⑵设某商品的需求函数为q(p)?100e?p2，则需求弹性EP??p2. ? ⑶若函数f(x)???xsin1?2,x?0在x?0处连续，则k= 2 ?x?k,x?0 ⑷函数f(x)?11?ex的间断点是 x?0。 ⑸求极限 limx?sinxx??x? 1 ⑹曲线y?3(x?1)2的驻点是 x?1 8. 积分
⑴. d?e?x2dx??x2 edx ⑵.若
?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx??F(e?x)?c. ⑶.若
?f(x)dx?F(x)?C，则?f(2x?3)dx? 12F(2x?3)?c ⑷.若
?f(x)dx?2x?2x2?c，则f(x)= 2xln2?4x ⑸.若f?(x)存在且连续，则[?df(x)]??f?(x)． 9. 矩阵
⑴若A为n阶可逆矩阵，则r(A)= n . 13.7/12.7⑵当a≠-3时，矩阵A=??1 3???1a?可逆. ??111?⑶设A????2?2?2?，则r(A)? 1 。 ??333???
13.7/11.7试题 13.1试题 12.7试题 12.1/11.1试题 10.7试题
10.1试题 13.7试题 试题
12.7 /11.7试题
12.1试题
10.7试题 试题
13.1试题 12.1试题 4
13.1/11.1/10.1
?102???⑷设A?a03，当a? 0 时，A是对称矩阵。 11.1试题 ????23?1?? ⑸设矩阵A???1?2??0?4?T(I?A)?，为单位矩阵，则 I??2?2? 10.1试题
43????T?1⑹设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则当(A)= BT 。 11.7试题 ⑺设A,B均为n阶矩阵，则等式(A?B)?A?2AB?B成立的充分必要条件是 AB?BA 10.7试题 10. 线性方程组
2226??111?? ⑴设线性方程组AX=b，且A?0 ?1 3 2，则t ≠-1 时，方程组有唯一解。 13.7试题 ????00t?10??⑵齐次线性方程组AX?O的系数矩阵经初等行变换化为
?1?123??，则此方程组的一般解中自由未知量的A??010?2????0000??个数为 2 。 12.7试题 ⑶已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，则r(A) ≤ 3 . 13.1试题 ⑷若n元线性方程组AX?0满足r(A)?n，则该线性方程组 有非零解 。 11.7试题 ⑸设齐次线性方程组Am?nXn?1?O，且r(A)?r?n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n?r。 10。7试题 ⑹齐次线性方程组A3?5X?O满，且r(A)?2，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 12.1试题 ⑺若线性方程组??x1?x2?0有非零解，则?? －1 。 11.1试题
?x1??x2?0?1?123??A???010?2???0000??⑻齐次线性方程组AX?0的系数矩阵为
x1??2x3?x4，则方程组的一般?,(x3,x4是自由未知量) ??x2?2x410.1试题
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
11.求 y?或者求dy 公式 ① dy?y'dx ② (u?v)??u??v? ③ (uv)??u?v?uv?
11?5x?， dy?ydx?(?5e?)dx 13.7试题
cos2xcos2x2lnx2lnx2⑵设y?cosx?lnx，求dy 解：y???sinx?, dy=y?dx?(?sinx?)dx 13.1试题
xx⑴设y?e?5x?tanx，求dy. 解：y???5e?5x?⑶设y?e?lncosx，求dy 解：y??ex?x5xx1(?sinx)?ex?tanx , dy?(ex?tanx)dx 12.1试题 cosx4x4 ⑷设y?3?cosx，求dy 解:y'?3ln3?5sinxcosx , dy?y'dx?(3ln3?5sinxcosx)dx 11.1
题
试
5
2017年电大《电大经济数学基础12》期末试题
