成都市2024年中考数学试题及答案
A 卷（共 100 分） 第Ⅰ卷（共 30分）
一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1.实数 a,b,c,d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）
A． a B．b C． c D． d
2.2024年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近 地点高度为 200 公里、远地点高度为 40万公里的预定轨道.将数据40 万用科学记数法表示为（ ） A．0.4
106
B． 4
105
C． 4
106
D．0.4
106
3. 如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4. 在平面直角坐标系中，点 P（-3,-5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．(3,-5)
B． (-3,5) C.(3,5) D．(-3,-5)
5. 下列计算正确的是（
A． x2 +x2 =x4 6.如图，已知
件，
B．(x- y)
= x- y
22
22
C.
(x2y) = x6y
D．(-x2)?x3 = x5
ABC = D
DCB ，添加以下条
ACB =
DBC
不能判定
ABC≌C. AC = DB DCB的是( )
D ． AB = DC
)
A =
x + 11
8.分式方程 +=1的解是（ ）
xx-2
x+11
A． y B． x =-1 C. x = 3 D． x =-3
9.如图，在YABCD中，B=60，⊙C的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B． 2 C.3
D．6
10.关于二次函数y =2x2 +4x-1，下列说法正确的是（ ）
B．图像的对称轴在y 轴的右侧 D． y 的最小值为-3
A．图像与y 轴的交点坐标为（0,1） C.当 x
0 时， y 的值随 x 值的增大而减小
第Ⅱ卷（共 70分）
二、填空题（每题 4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.等腰三角形的一个底角为50 ，则它的顶角的度数为 ．
12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到
3
黄色乒乓球的概率为3 ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ．
8
abc
13.已知 ==，且 a + b - 2c = 6，则 a 的值为 ．
b54
14.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于1 AC的长为半径作弧，
2
两弧相交于点M 和N ；②作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长 为 ． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. （1） 22 + 3 8 - 2sin 60
+ - 3.
2）化简
1-
x + 1 x2 -1
16. 若关于x 的一元二次方程 x2-（2a+1）x+a2= 0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
17. 为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并 根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
根据图标信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 （2）请补全条形统计图；
（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工 作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于 2024年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图，
，表中m 的值
；
航母由西向东航行，到达 A处时，测得小岛C 位于它的北偏东70段时间后到达处，测得小岛C 位于它的北偏东37还需航行的距离BD的长. （参考数据： sin 70
方向，且于航母相距 80 海里，再航行 一
方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求
cos37
0.94 ， cos70
0.80， tan37 0.75 ）
0.34， tan 70 2.75 ， sin37 0.6 ，
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y = x + b的图象经过点 A（ -2, 0） ，与反比例函数 y = k
（x
x
0）的图象交于B（a,4） .
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设M 是直线AB上一点，过M 作MN / /x轴，交反比例函数y = k （x
0）的图象于点N ，若
A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点M 的坐标.
20.如图，在Rt
ABC中，C =90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D 的
⊙O分别交AB，AC于点E，F ，连接OF 交AD于点G.
（1）求证： BC是⊙O的切线；
（2）设AB = x ， AF = y ，试用含x, y的代数式表示线段AD的长； （3）若BE = 8，sin B = 5 ，求DG的长.
13
B 卷（共 50 分）
一、填空题（每题 4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
21.已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为
.
22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中， 四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在 阴影区域的概率为 .
四川省成都市2024年中考数学试题(含答案)
