配方法解一元二次方程（一）-直接开平方
预习归纳
若x2?p?p≥0?，则x1?__________，x2?_____________． 基础过关
知识点：将ax2?bx?c?0?a?0?化作形如?mx?n?2?p的方程 1．16的平方根是（ ）
A．4 B．?4
C．?4 2．一元二次方程x2?4的根是（ ）
A．x?2
B．x??2
C．x1?0，x2?2
D．x1?2，x2??23．一元二次方程x2?5?0的根是（ ）
A．x??5
B．x??5
C．x1?5，x2??5
D．x1?0，x2?5
4．方程?x?1?2?4的解是（ ）
A．x1?2，x2??2
B．x1?3，x2??1
C．x?1
D．x1?1，x2??3
5．方程?x?1?2?9的解是（ ）
A．x1?3，x2??3 B．x1?4，x2??4 C．x1?4，x2??2
D．x?4
6．方程x2?3?0的根是______________________． 7．用直接开平方法解方程．
（1）9x2?25 （2）2x2?98?0
（3）3?x?2?2?0 （4）3?x?1?2?27
D．?8
（5）?x?1??5 （6）?x?2??3
能力提升
1．已知b＜0，关于x的一元二次方程?x?1??b的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
2222 B．有两个相等的实数根
D．有两个实数根
2．一元二次方程?x?6??16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是
x?6?4，则另一个一元一次方程是（ ）
A．x?6??4
B．x?6?4
C．x?6?4
D．x?6??4
3．一元二次方程x2?4x?96?0变形正确的是（ ）
A．?x?2??100 C．?x?4??100
22
B．?x?2??100 D．?x?4??100
22
4．方程3x2?2的根是__________________________． 5．解下列方程．
（1）?2x?5??1?0 （2）?x?1??x?1??1
（3）5?x?3??125?0 （4）4x2?4x?1?5
6．若2x2?3的值与31?x2的值互为相反数，求
22????3?x的值． x2综合拓展
1．如图，在长和宽分别为m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含m，n，x的式子表示纸片剩余部分的面积；
（2）当m?12，n?4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去正方形的边长．
配方法解一元二次方程(一)-直接开平方
