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2020-2021学年高一数学人教A版必修一 习题 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2 章末高效整合 Word版含答案

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(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.函数y=log13(1+x)+(1-x)-1

2的定义域是( )

A.(-1,0) B.(-1,1) C.(0,1)

D.(0,1]

解析: 由题意得???

1+x>0,??

1-x>0,

解之,得-1

答案: B

2.函数y=loga(x+2)+1的图象过定点( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1)

D.(-1,1)

解析: 令x+2=1,得x=-1,得y=1,∴函数的图象过定点(-1,1). 答案: D

3.已知幂函数f(x)满足f??13??=9,则f(x)的图象所分布的象限是( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限

D.只在第一象限

解析: 设f(x)=xn,则??13??n=9,n=-2. ∴f(x)=x-

2,因此f(x)的图象在第一、二象限. 答案: A

4.已知log=2.013,logn

2m2n=1.013,则m等于( )

A.2 B.1

2 C.10

D.110

解析: ∵log2m=2.013,log2n=1.013, n21.013∴m=22.013,n=21.013,∴1

m=22.103=2.

答案: B

5.已知f(x)=3x-

b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为( A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9]

D.[1,+∞)

)

解析: 由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因f(x)=3x2在[2,4]上是增函数,f(x)min=f(2)=1,f(x)max

=f(4)=9,可知C正确.

答案: C

1?0.211

6.设a=log3,b=?,c=2,则( ) ?3?22A.a

11

解析: ∵a=log3

221?0.2?1?0

0

c=2>20=1,

2∴c>b>a. 答案: A

7.已知f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),若x∈(-1,0)时,f(x)<0,则f(x)是( ) A.增函数 C.常数函数

B.减函数 D.不单调的函数 B.c

解析: ∵x∈(-1,0)时,x+1∈(0,1),此时,f(x)<0.∴a>1.∴f(x)在定义域(-1,+∞)上是增函数.

答案: A

1?|x|

8.设f(x)=??2?,x∈R,那么f(x)是( ) A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数 D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数

1?|-x|?1?|x|解析: ∵f(-x)=??2?=?2?=f(x),∴f(x)是偶函数. 1?x∵x>0,∴f(x)=??2?在(0,+∞)上是减函数,故选D. 答案: D

1?x9.函数y=??2?+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是( )

1?x

解析: ∵y=??2?+1的图象过点(0,2)且单调递减,故它关于直线y=x对称的图象过点(2,0)且单调递减,故选A.

答案: A

1

log4?=-3,则a的值10.已知函数f(x)是奇函数,当x>0时, f(x)=ax(a>0且a≠1),且f??2?为( )

A.3 C.9

B.3 3

D. 2

11

log4?=f?log2?=f(-2)=-f(2)=-a2=-3,∴a2=3,解得a=±3,又a>0,解析: ∵f??2??4?∴a=3. 答案: A

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 1?-15

11.(2015·安徽卷)lg +2lg 2-??2?=________. 21?-15

解析: lg +2 lg 2-??2?=lg 5-lg 2+2lg 2-2 2=(lg 5+lg 2)-2=1-2=-1. 答案: -1

1

1+?+1-x2的定义域为________. 12.函数y=ln??x?解析: 列出函数有意义的限制条件,解不等式组.

1x+1???x<-1或x>0,?x>0,?1+x>0,?

要使函数有意义,需?即?即?解得0

-1≤x≤1,???1-x2≥0,???x2≤1,

域为(0,1].

答案: (0,1]

2020-2021学年高一数学人教A版必修一 习题 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2 章末高效整合 Word版含答案

(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=log13(1+x)+(1-x)-12的定义域是()A.(-1,0)B.(-1,1)C.(0,1)D.(0,1
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