2020-2021学年高一数学人教A版必修一 习题 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2 章末高效整合 Word版含答案

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一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．函数y＝log13(1＋x)＋(1－x)－1

2的定义域是( )

A．(－1,0) B．(－1,1) C．(0,1)

D．(0,1]

解析： 由题意得???

1＋x>0，??

1－x>0，

解之，得－1

答案： B

2．函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点( ) A．(1,2) B．(2,1) C．(－2,1)

D．(－1,1)

解析： 令x＋2＝1，得x＝－1，得y＝1，∴函数的图象过定点(－1,1)． 答案： D

3．已知幂函数f(x)满足f??13??＝9，则f(x)的图象所分布的象限是( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限

D．只在第一象限

解析： 设f(x)＝xn，则??13??n＝9，n＝－2. ∴f(x)＝x－

2，因此f(x)的图象在第一、二象限． 答案： A

4．已知log＝2.013，logn

2m2n＝1.013，则m等于( )

A．2 B.1

2 C．10

D.110

解析： ∵log2m＝2.013，log2n＝1.013， n21.013∴m＝22.013，n＝21.013，∴1

m＝22.103＝2.

答案： B

5．已知f(x)＝3x－

b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为( A．[9,81] B．[3,9] C．[1,9]

D．[1，＋∞)

)

解析： 由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因f(x)＝3x2在[2,4]上是增函数，f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max

＝f(4)＝9，可知C正确．

答案： C

1?0.211

6．设a＝log3，b＝?，c＝2，则( ) ?3?22A．a

11

解析： ∵a＝log3

221?0.2?1?0

0

c＝2>20＝1，

2∴c>b>a. 答案： A

7．已知f(x)＝loga(x＋1)(a>0，且a≠1)，若x∈(－1,0)时，f(x)<0，则f(x)是( ) A．增函数 C．常数函数

B．减函数 D．不单调的函数 B．c

－

解析： ∵x∈(－1,0)时，x＋1∈(0,1)，此时，f(x)<0.∴a>1.∴f(x)在定义域(－1，＋∞)上是增函数．

答案： A

1?|x|

8．设f(x)＝??2?，x∈R，那么f(x)是( ) A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数 B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数 C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数 D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数

1?|－x|?1?|x|解析： ∵f(－x)＝??2?＝?2?＝f(x)，∴f(x)是偶函数． 1?x∵x>0，∴f(x)＝??2?在(0，＋∞)上是减函数，故选D. 答案： D

1?x9．函数y＝??2?＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是( )

1?x

解析： ∵y＝??2?＋1的图象过点(0,2)且单调递减，故它关于直线y＝x对称的图象过点(2,0)且单调递减，故选A.

答案： A

1

log4?＝－3，则a的值10．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时， f(x)＝ax(a>0且a≠1)，且f??2?为( )

A.3 C．9

B．3 3

D. 2

11

log4?＝f?log2?＝f(－2)＝－f(2)＝－a2＝－3，∴a2＝3，解得a＝±3，又a>0，解析： ∵f??2??4?∴a＝3. 答案： A

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 1?－15

11．(2015·安徽卷)lg ＋2lg 2－??2?＝________. 21?－15

解析： lg ＋2 lg 2－??2?＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2 2＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1. 答案： －1

1

1＋?＋1－x2的定义域为________． 12．函数y＝ln??x?解析： 列出函数有意义的限制条件，解不等式组．

1x＋1???x<－1或x>0，?x>0，?1＋x>0，?

要使函数有意义，需?即?即?解得0

－1≤x≤1，???1－x2≥0，???x2≤1，

域为(0,1]．

答案： (0,1]