第8章 整式乘法与因式分解
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1．下列运算中，结果是a的式子是( ) A．a·a B．a－a C．(a) D．(－a) 2．计算(－xy)的结果是( ) A．xy B．－xy C．xy D．－xy
3．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为( )
A．0.12×10米 B．1.2×10米 C．1.2×10米 D．1.2×10米
4．对于多项式：①x－y；②－x－y；③4x－y；④x－4，能够用平方差公式进行因式分解的是( )
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 5．下列各式的计算中正确的个数是( ) ①10÷10＝10; ②10·(2×7)＝1000；
0
－1
－4
0
2
2
2
2
2
2
－8
－9
－7
－7
29
29
26
26
32
33
6
2
3
12
6
6
?1?③(0.1)÷?－??2?
0
－31?－4?－4
＝8; ④(－10)÷?－?＝－1.
?10?
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若2＝3，8＝6，则2
xyx－3y的值为( )
1
A. B．－2 2C.
63 D. 22
7．下列计算正确的是( ) A．－3xy·5xy＝2xy
2
2
2
B．－2xy·2xy＝－2xy C．35xy÷5xy＝7xy
D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x－y 8．下列因式分解正确的是( ) A．ab－6ab＋9ab＝ab(a－6a＋9) 1?1?2
B．x－x＋＝?x－?
4?2?
24
3
2
2
22
2
32
2
23354
C．x－2x＋4＝(x－2) D．4x－y＝(4x＋y)(4x－y)
9．已知ab＝－1，则－ab(ab－ab－b)的值等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．无法确定
10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，
2
25
3
2
2
22
x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2－y2)a2
－(x－y)b因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱美 B．蒙城游 C．爱我蒙城 D．美我蒙城
二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分) 11．计算：(12a－6a)÷(－2a)＝__________．
12．若代数式x－6x＋b可化为(x－a)－1，则b－a的值是________． 13．若a－b＝1，则代数式a－b－2b的值为________．
14．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)－(a－b).有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．
三、解答题(共2小题，共16分) 15．（5分）计算： (1)(a)·(a)÷(a)；
23
32
25
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．
16．（5分）因式分解：
(1)3x－48; (2)(c－a－b)－4ab.
17（5分）先化简，再求值：(x＋3x)(x－3)－x(x－2)＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝ －2.
2
2
4
2
2
22
22
131322
18．（5分）已知a＋b＝2，ab＝2，求ab＋ab＋ab的值．
22
19．（7分）张老师给同学们出了一道题：当x＝2024，y＝2017时，求[(2xy－2xy)＋xy(2xy－x)]÷xy的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．
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2
3
22
20．（7分）已知多项式x＋nx＋3与多项式x－3x＋m的乘积中不含x和x项，求m，
2
2
2
3
n的值．
21．（9分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋
nb)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
(a＋b)＝a＋2ab＋b，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)＝a＋3ab＋3ab＋b，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……
2
32
2
2
3
3
2
根据以上规律，解答下列问题：
(1)(a＋b)的展开式共有________项，系数分别为____________； (2)写出(a＋b)的展开式： (a＋
5
4
b)5
＝
________________________________________________________________________；
(3)(a＋b)的展开式共有________项，系数和为________．
22．（12分）将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再
n
七年级数学下册第8章整式乘法和因式分解检测卷（新版）沪科版
