吉林大学材料力学考研真题
2000年
一、作图示结构的内力图,其中P=2qa,m=qa2/2。(10分)
二、已知某构件的应力状态如图,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力,最大剪应力,最大线应变,并画出该点的应力圆草图。(10分)
三、重为G的重物自高为h处自由落下,冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度。(8分)
四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。q=2.5πKN/m,AB段为圆截面,[σ]=160MPa,设L=10d,Px=qL,试设计AB段的直径d。(15分)
五、图示钢架,EI为常数,试求铰链C左右两截面的相对转角(不计轴力及剪力对变形的影响)。(12分) 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成,载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa,许用剪应力[τ]=1Mpa,胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载[P]。(10分) 七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm,d=68mm,BC为实心圆截面杆D1=20mm,两杆材料相同,σp=200Mpa,σs=235Mpa,E=206Gpa。取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数nst=4。最大起重量G=20KN,临界应力经验公式为σ
。cr=304-1.12λ(Mpa)
试校核此结构。(15分)
八、水平曲拐ABC为圆截面杆,在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了△。曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。且GIP=EI。杆DK抗拉刚度
452EI为EA,且EA=。试求:
5a2(1)在AB段杆的B端加多大扭矩,才可使C点刚好与D点相接触?
(2)若C、D两点相接触后,用铰链将C、D两点连在一起,在逐渐撤除所加扭矩,求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。(15分)
九、火车车轴受力如图,已知a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力σm和应力幅σa。(5分)
2001年
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一、作梁的内力图。(10分)
二、直径d=100mm的圆轴,受轴向拉力P和力偶矩m的作用,材料的弹性模量
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E=200Gpa,泊松比μ=0.3,现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×10,45方向线
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应变ε45=400×10。试求P和m。(10分) 三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。
(1)试确定可能危险点的位置,并用单元体表示其应力状态; (2)若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ],试列出校核此轴强度的强度条件。(10分)
四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a 试求:(1)A端在y-z平面内的转角θA;
(2)若在A端沿z方向再加上一集中力P,问θA的变化值是多少?(10分) 五、已知钢架受力如图,试求: A处的约束反力。(12分) 六、结构如图所示,横梁AC为T型截面铸铁梁。
已知其许用拉应力[σt]=40Mpa,许用压应力[σc]=160Mpa,IZ=800cm4,y1=5cm,y2=9cm,BD杆用A3钢制成,直径d=24cm,E=200Gpa,λp=100,λs=60,经验公式为σcr=(304-1.12λ)Mpa,稳定安全系数nst=2.5。试校核该结构是否安全?(12分) 七、已知: a、b两种材料的σ-ε曲线,若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力[σ];并说明何谓冷作硬化现象?(6分) 八、已知如图,
(1)、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。(不必积分) (2)、列出确定积分常数所需的全部条件。(6分)
九、试指出下面各截面梁在P的作用下,将产生什么变形?(6分) 十、求下列结构的弹性变形能。(E、G均为已知)(6分)
十一、已知某材料的σ-1=300Mpa,σb=700Mpa,σ0=450Mpa,用此材料制成的构件的有效应力集中系数K σ=2.0,尺寸系数εσ=0.8,表面质量系数β=0.9。试作出此构件的持久极限简化折线。(6分)
十二、已知如图,一重量为Q的冲击物,以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律,推导水平冲击时的动荷系数。(6分)
2002年
一、已知:q、a,试作梁的内力图。(10分)
二、图示矩形截面杆,上、下表面的轴向线应变分别为:
εa=1×10-3, εb=0.4×10-3,E=210Gpa 1)试求拉力P和偏心距e;
2)并画出横截面上的正应力分布图。(10分)
三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知:y1=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,铸铁拉伸时的σb=120Mpa,压缩时的σb=640Mpa,安全系数n=4。试确定铸铁梁的许可荷载P;并求τmax(10分)
四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,已知:σs=220Mpa,σb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,μ=0.3 1)试求该点的最大线应变;
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2)画出该点的应力圆草图; 3)并对该点进行强度校核。(10分) 五、直径为d的钢制圆轴受力如图。
已知:P1=20KN,P2=10KN,m=20KN·m,q=5KN/m,[σ]=160Mpa,试设计AB轴的直径。(10分) 六、已知:q、l、EI
试求:等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角。(10分) 七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同,已知:p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求:CD杆的内力。(12分)
八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。 试求:1)A、B、C、D各点的循环特征r; 2)σ-1和σb;
3)G点的σmax和σmin。(8分)
九、图示等截面钢架,受到重量为G=300N的物体冲击,已知:E=200Gpa,试求:钢架内的最大应力。(10分)
十、图示正方形桁架,五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆,材料为A3钢,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,若取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。(10分)
2003年
一、做图示结构中AD段的内力图。(15分)
二、圆轴受弯扭组合变形,m1=m2=150N·m,d=50mm,E=200Gpa,μ=0.3;试画出危险点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。
三、钢制实心圆截面轴AC,[σ]=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径d。(15分)
四、矩形截面组合梁,已知材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下,测得中间铰B左、右的相对转角=2,求Q值及梁内横截面上的最大正应力。(15分)
五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同。已知P、L,且GIp=0.8EI,EA=0.4EI/L2,求O端的约束反力。(20分)
六、矩形截面悬臂梁,已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U。(20分) 七、AB为T形截面铸铁梁,已知IZ=4×107mm4,y1=140mm,y2=60mm,许用拉应力[σt]=35Mpa,许用压应力[σc]=140Mpa。CD为圆截面钢杆,直径d=32mm,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,[σ]=120Mpa,nst=3,l=1m,直线经验公式为:σcr=(304-1.12λ)Mpa。当载荷在AB范围内移动时,求此结构的许可荷载[p]。(20分)
注:nst为规定的稳定安全系数。
八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程(不必积分);写出确定积分常数所需的全部条件;画出挠曲线的大致形状。已知:q、a、弹簧刚度K,EI为常数。(10分)
九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图;将要破坏时横截面上的应
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