概率论与数理统计(专升本)阶段性作业1
总分：100分得分：0分
一、单选题 1. 设 (A) :事件(B) :事件(C) :事件(D) :事件
和和和和
，互不相容 互相对立 相互独立 互不独立
，
，则 _______(4分)
参考答案：C 2. 以
表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件
为 _______(4
分)
(A) “甲种产品畅销，乙种产品滞销” (B) “甲、乙两种产品均畅销” (C) “甲种产品滞销”
(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 参考答案：D 3.
张奖券中含有
张有奖的，
个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖
的概率是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) : 参考答案：A
4. 设是三个随机事件，
，则
，，
三个随机事件中至少有一个发生的概率是
_______(4分) (A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
5. 袋中有5个球，其中2个白球和3个黑球，又有5个人依次从袋中任取一球，取后不放回，则第二人取到白球的概率为 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
6. 加工某零件需两道工序，两道工序的加工独立，次品率分别为工出来的零件次品率是 _______(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :
，则加
参考答案：B 7. 假设事件(A) :(B) :(C) :(D) :
和
满足
, 则 _______(4分)
是必然事件
参考答案：D 8. 当事件分) (A) :(B) :(C) :(D) :
参考答案：C 9. 设二事件(A) :(B) :(C) :(D) :
参考答案：C 10. 设事件(A) :(B) :(C) :(D) :
同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是 _______(4
和
同时出现的概率
，则 _______(4分)
和不相容
是不可能事件 未必是不可能事件
或
，则下列式子正确的是 _______(4分)
，有
参考答案：A 11. 对于任意二事件(A) :(B) :(C) :(D) :12. 设(A) :(B) :(C) :(D) :
，则 _______(4分) 和
，与事件
不等价的是 _______(4分)
参考答案：D
参考答案：C
13. 在电炉上安装了4个温控器, 其显示温度的误差是随机的. 在使用过程中, 只要有两个温控器的温度不低于临界温度断电”,而
则事件E等于 _______(4分) (A) :(B) :(C) :
, 电炉就断电. 以
表示事件“电炉
为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，
(D) : 参考答案：C 14. 如果事件(A) :(B) :
与
，
有
，则下述结论正确的是 _______(4分)
同时发生
必发生
发生，
(C) :(D) :
不发生不发生
必不发生 必不发生
参考答案：C
15. 某学生做电路实验，成功的概率是少失败1次的概率是 _______(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :
，则在3次重复实验中至
参考答案：B 二、填空题
1. 在自然界与人类社会实践中，广泛地存在着两类不同现象，一类是确定性现象，另一类现象是___(1)___ .(4分) (1). 参考答案: 随机现象
解题思路：概率论要讨论的现象.
2. 某地铁车站, 每5分钟有一趟列车到站，乘客到达车站的时刻是任意的，则乘客侯车时间不超过3分钟的概率为___(2)___ .(4分) (1). 参考答案: 或3/5
解题思路：几何概型，总可能性5分钟，有利事件可能性3分钟，由几何概型定义可得结果。
3. 在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于___(3)___ .(4分)
(1). 参考答案: 或是17/25
解题思路：按照几何概型的方法计算面积即可。 4. 设事件
的概率分别为，，且互不相容，则积事件___(4)___ .(4分)
(1). 参考答案: 0
解题思路：由互不相容定义可知，其积事件是空集. 5. 已知
分)
(1). 参考答案:
解题思路：就是加法公式。
，
，则
___(5)___ .(4的概率 ”的概率为
6. 已知随机事件的概率， 的概率
的概率，及条件概率
___(6)___ .(4分)
，则和事件
(1). 参考答案:
解题思路：先利用条件概率计算出P（AB），再由加法公式即可得。 7. 设随机事件示
及其和事件
的概率分别是 的概率
，
和
，若
表
的对立事件，那么积事件___(7)___ .(4分)
(1). 参考答案:
解题思路：先利用加法公式计算出概率P（AB），再利用公式计算出P（A）－P（AB）即可。
8. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为___(8)___ .(4分) (1). 参考答案: 2/3
解题思路：此题要用到全概率公式，先求出不是三等品的概率，再利用逆概率公式计算在不是三等品的条件下是一等品的概率。
9. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被击中，则它是甲击中的概率___(9)___ .(4分) (1). 参考答案: 或3/4
解题思路：先利用加法公式计算目标被击中的概率P（A＋B）＝，再利用条件概率公式计算P（A｜（A＋B））＝P（A）/P（A＋B）即得正确答案。 10. 一射手对同一目标独立进行了四次射击,若至少命中一次的概率为
,则该
射手的命中率为___(10)___ .(4分) (1). 参考答案: 2/3
解题思路：本题用到独立试验序列公式，逆概率计算公式，先设命中率是P，由已知条件得一等式，反求出P。
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概率论与数理统计（专升本）阶段性作业1
