现代控制理论 线性定常系统的能控性PDF

《现代控制理论》MOOC课程

第三章线性控制系统的能控性和能观性

第三章线性控制系统的能控性和能观性

线性定常系统的能控性

线性定常系统的能观性线性时变系统的能控性与能观性能控性与能观性的对偶关系

状态空间表达式的能控能观标准型

线性系统的结构分解

第三章线性控制系统的能控性和能观性

能控性和能观性是现代控制理论中两个非常重要的概念，是反馈控制与最优控制的基础。

uxy??系统的能控、能观指的是系统的状态能控、能观。

?如果通过控制量u可使系统的每一个状态变量由初始状态到达指定的终端状态，那么就称系统是能控的；

?如果可通过系统的输出反映每一个状态的变化，则称系统是能观的。

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3.1 线性定常系统的能控性

3.1 线性定常系统的能控性

一. 能控性的定义

能控：若存在一个无约束的容许控制????，能在有限时间区间内t∈??0,??1，使系统由某

一非零的初始状态??????，转移到指定的终端状态??????=??，则称系统的状态??????

是能控的。

完全能控：若系统在状态空间中的所有非零状态均能控，则称系统是完全能控的。不完全能控：若系统在状态空间中至少存在一个非零状态是不能控的，则称系统是不完全

能控的。

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