实验二 基尔霍夫定律和叠加原理的验证
一、实验目的
1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。
2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。
二、实验原理
1．基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
(1)基尔霍夫电流定律(KCL)
在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL)
在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。 基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。
基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。
2．叠加原理
在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中
每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代替。）
线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
三、实验设备与器件
1.直流稳压电源 1 台 2.直流数字电压表 1 块 3.直流数字毫安表 1 块 4.万用表 1 块 5.实验电路板 1 块
四、实验内容
1．基尔霍夫定律实验 按图2-1接线。
F I1 R1 510Ω ?A ???mAmAR2 1kΩ I2 B
??I3
U1 6V mA?510Ω R5 330Ω ??R4 R3 D ?C U2 12V E 510 Ω 图2-1 基尔霍夫定律实验接线图
(1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方 向。图2-1中的电流I1、I2、I3的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。
(2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=6V，U2=12V。
(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流， 数据记入表2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。
(4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记 入表2-1。
表2-1 基尔霍夫定律实验数据 被测量 I1(mA) I2(mA) I3(mA) U1(V) U2(V) UFA(V) UAB(V) UAD(V) UCD(V) UDE(V) 计算值 测量值 相对误差 1.93 2.08 7.77% 5.99 6.38 6.51% 7.92 8.43 6.43% 6.00 6.05 0.8% 12.00 0.98 11.99 0.93 -0.08% -5.10% -5.99 -6.24 4.17% 4.04 4.02 -0.50% -1.97 -2.08 -5.58% 0.98 0.97 -1.02% 2．叠加原理实验 (1)线性电阻电路
按图2-2接线，此时开关K投向R5（330Ω）侧。
F I1 R1 510Ω ?A ???mAmAR2 1kΩ I2 B ?U1 6V ?510Ω I3 mA?R5 330Ω K D IN4007 ??R4 ?C U2 12V R3 E 510Ω
图3.42.
①分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=12V，U2=6V。
②令电源U1单独作用， BC短接，用毫安表和电压表分别测量各支路电流 及各电阻元件两端电压，数据记入表2-2。
表2-2 叠加原理实验数据（线性电阻电路） 测量项目 实验内容 U1 (V) 12. U2 (V) I1 (mA) 8. 69 I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A (V) U1单独作用 0 04 -2. 42 6. 30 2. 42 0. 80 3. 23 4. 44 4. 44 U2单独作用 0 6.05 - 1. 3. 58 19 2. 37 - 3. -1. 18 59 - 1. 1. 21 - 0. 60 - 0. 60 U1 、U2共同作用 2U2单独作用 12. 6.05 04 - 2. 0 12.03 39 7. 18 4. 75 7. 55 1. 16 8.62 - 0. 38 16 - 7. - 2 . 37 17 4. 44 3. 84 3. 84 2. 44 - 1. 21 - 1. 21 ③令U2单独作用，此时FE短接。重复实验步骤②的测量，数据记入表2-2。 ④令U1和U2共同作用，重复上述测量，数据记入表2-2。 ⑤取U2=12V，重复步骤③的测量，数据记入表2-2。
(2)非线性电阻电路
按图2-2接线，此时开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤①～⑤的测量过程，数据记入表2-3。
表 2-3 叠加原理实验数据（非线性电阻电路） 测量项目 实验内容 U1 (V) 12.03 0 U2 (V) 0 6.06 6.06 I1 (mA) 8.73 0 7. 95 I2 (mA) - 2.56 0 0 I3 (mA) 6.19 0 7. 95 UAB (V) 2. 57 0 0 UCD (V) 0. 60 - 6 - 1. 94 UAD (V) 3.17 0 4.04 UDE (V) 4. 47 0 4. 03 UF A (V) 4. 47 0 4. 04 U1单独作用 U2单独作用 U1、U2共同作12.03 用 2U2单独作用 0 12.05 0 0 0 0 - 12 0 0 0 (3) 判断电路故障
按图2-2接线，此时开关K投向R5（330Ω）侧。任意按下某个故障设置按键，重复实验内容④的测量。数据记入表2-4中，将故障原因分析及判断依据填入表2-5。
表 2-4 故障电路的实验数据
测量项目 实验内容 U1 (V) 12.08 U2 (V) 6.04 I1 I2 I3 UAB (V) -3.26 UCD (V) -1.06 UAD (V) 1.63 UDE (V) 0 UF A (V) 10.34 U1、U2共同作用 故 障 一 故 障 二 故 障 三 (mA) (mA) (mA) 0 3.26 3.26 12.05 12.03 6.07 6.02 11.67 7.81 4.35 0 16.02 7.81 -4.35 0 -1.42 -2.02 0 3.98 5.97 3.98 5.97 3.98
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