中专部2016级数学
2024—2024学年上学期对口升学模拟试卷 命题人：中三数学组 2024年11月
工欲善其事必先利其器 精诚所至金石为开
中专部2016级对口升学模拟试卷（四）
数 学
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 已知集合??={0,2}，??={?2,?1,0，1，2}，则??∩??=(
A. 2???3??+5=0
1=0
9. 下列函数为奇函数的是(
B. 2???3??+8=0 C. 3??+2???
)
D. 3??+2??+7=0
B. ??=sin??，??∈[0,2??] D. ??=lg|??|
)
)
A. ??=2?? C. ??=??3 A. 160??3
B. 120??2
A. {0,2}
2}
B. {1,2} C. {0}
)
D. {?2,?1,0，1，
10. (1+2??)6的展开式中二项式系数最大的项是(
2. “??>3且??>3”是“??+??>6”成立的(
C. 80??4 D. 20??6
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
3. 函数??(??)=√??+2的定义域是(
???2
B. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要条件
)
二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 函数??(??)=√2???8的定义域为______． 12. lg??+lg??=1，则????=______．
13. 等比数列{????}的公比为，若??1+??2=3，则??5=______．
214. sin30°cos60°+cos30°sin60°=______． 15. 已知椭圆
??2??+2
??24
1
A. [?2,2) C. [?2,+∞) A. 3
5. 已知cos??=
2√55
B. [?2,2)∪，(2,+∞) D. (2,+∞)
)
4. 等差数列{????}中，已知??15=90，那么??8=(
+
=1的离心率??=3，则m的值等于______．
1
B. 4
，则cos2??的值为(
C. 6
)
D. 12
3
16. 3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为______． 17. 以(1,1)为圆心，2为半径的圆的标准方程是______．
A. ?5
)
4
B. 5
4
C. ?5 D. 5
3
6. 设??，??是两个不同的平面，l是一条直线，若??//??，??//??，??∩??=??，则(
18.
如图，已知正方体???????????1??1??1??1的棱长为a，则异面直线????1与AC所成的角为______．
A. l与m平行 A. 1
B. l与m相交 B. ?1
C. l与m异面 C. ?3
D. l与m垂直
)
7. 向量??=(2,?2)，??=(4,??)且a，b共线，则x的值为(
D. ?4
)
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8. 直线l过点(?1,2)且与直线2???3??+4=0垂直，则l的方程是(
三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）
19. 成等差数列的三个数的和为24，第二数与第三数之积为40，求这三个数． 四、证明题：（每小题6分，共12分） 22.若x∈(0,1)，求证：log3??3 20. 若抛物线的焦点是椭圆??2??264 + 16 =1左顶点，求此抛物线的标准方程； 21. 从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛. （1）求所选2人都是男生的概率； （2）求所选2人恰有1名女生的概率； 23.菱形ABCD在平面α上，PA⊥α，求证：PC⊥BD. 五、综合题（10分） 24.已知直线l：x?y+m=0过抛物线??2=4x的焦点。 （1）求系数m的值； （2）判断抛物线与直线l是否有交点，如果有，求出交点坐标。 第2页，共2页
中专部2016级对口升学模拟试卷四
