自学考试小学数学教学研究考试资料

三、论述题

试分析我国小学数学课程目标的演变。答：（1）1949年以前：

1903年的《奏定初等小学堂章程》。这一时期的算术课程目标

以学习日常计算，满足学生自谋生计的需要为主，兼顾培养学生准确地思考。1920—1948年先后五次修改的《小学算术课程标

准》，主要包括三方面的内容：1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；2°培养儿童日常生活中的计算能力；3°养成计算敏捷和准确的习惯。三方面的目标以计算为核心，同时包括关于数量的观念和习惯。但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。（2）1949年以后：先后制定并修订了九次小学数学（算术）教学大纲（课程标准）：《小学算术课程暂行标准（草案）》（1950年），《小学算术教学大纲（草案）》（1952年），《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956年），《全日制小学算术教学大纲（草案）》（1963年），《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》（1978年），《全日制小学数学教学大纲》（1986年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》（2000年），《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（1992年）。其中的几个有影响的教学大纲（课程标准）是：1°1956年以前：受苏联影响，基本上照搬苏联模式，教学目标与苏联教学大纲的规定相似。与解放前的教学大纲相比，加强了直观

几何的内容，提出了培养学生逻辑思维能力的要求。在目标的深度与广度上有所扩展。2°1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》：明确提出使学生牢固掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则运算的能力。比较清楚的明确了“双基”在小学算术教学中的重要地位。明确提出培养学生的空间观念，学生能力的培养范围有所扩展。3°1978年《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》：第一次把小学算术改为小学数学，在目标中包括了以往比较重视的“双基”，并对基础知识的表述有所扩展，第一次提出初步了解现代数学中某些最简单的思想，并把对学生进行思想政治教育作为三个目标之一。4°1992年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》：明确教学目标包括三个方面：第一，使学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；第二，使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题；第三，使学生受到思想品德教育。从一个世纪以来我国数学课程目标的演变过程的分析中可以发现，随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也在不断的变化。特别是在不同时期的社会变革中，对教育的要求，对学生的培养目标的发展变化，对小学数学课程目标的确定起了重要的作用。每一次课程目标的改革，都反映了社会的进步和科学技术水平的发展，以及教育自身发展对数学教育的要求。

六、简答题

1、简述小学数学教学研究的一般步骤。答：（1）选题。选题就是选择所要研究的课题，它是教学研究工作的开始。恰当地选择课题是开展教学科研的关键一步，它是开展教学科研的出发点和归宿。（2）搜集和研究资料。根据研究课题的需要广泛地搜集有关资料，了解别人对这一专题研究的历史和现状，并将这些资料运用辩证唯物主义观点和方法进行分类整理，从中选择和提炼出有助于研究这一课题的有价值的信息。广泛搜集资料，还有助于评价课题和修正课题。（3）制定研究方案。研究方案是课题研究前所作的计划与安排，其内容一般包括课题名称，课题论证，研究步骤与进度，研究方法，人员、经费、设备的配置、成果形式等。（4）实施方案。就是按照制定好的方案开展工作的过程，也是对假说检验或论证的过程。这是整个研究过程中最重要的环节，研究成果主要产生于这一环节。（5）形成成果。撰写研究报告。形成成果，是将研究的结论及其研究或分析的过程以文字形式表达出来。成果可以是调查报告、实验报告，也可以是学术论文或学术专着。撰写研究报告是研究成果的主要表现形式，也是教学科研的最后一个环节。它的目的在于总结和推广研究成果。研究报告能表明研究者的立场、观点和方法，反映研究者研究工作的全过程，能体现研究者的专业水平和创造能力。

2．撰写小学数学教学论文的要

求是：（1）科学性。教学论文的科学性是指反映客观事实和规律。不以主观感觉判断是非，不

以假说代替科学论断。科学性是教学论文的生命。衡量一篇论文的科学价值，就要看它在多大程度上反映了教学活动的规律。要达到这一要求，就需要作者在撰写论文的过程中，不带个人偏见，不主观臆造，不急功近利，切实地从实际出发，正确地反映客观规律，从中引出符合客观实际的结论。（2）理论性。学术论文要求运用科学的原理和方法去阐明新的科学问题。教学论文要对教科研实践中所发现的新问题进行抽象、概括，对教学中的经验教训进行论证和分析，从理论上阐述和揭示教学的本质与规律。（3）创造性。创造性是指教学论文的立意要新颖，要有独到的见解，这是衡量教学论文价值的首要

.3、简述儿童估算技能的形成，所需要的两个条件：第一，教师

在规则教学中要通过多种方式和途径，不断强化学生的估算意识；第二，需要教师经常创造条件，使学生循序渐进地形成这种

技能

4、采用练习法应注意以下问题。

答：1、练习要有目的、有计划

地进行。加强练习的目的性，是

避免重复的机械训练的有效方

法。让学生明了练习目的，感受

到练习的意义，可提高学生的练习兴趣和练习效率。2、练习的方式要多样，创设有趣味的练习情境单纯的技能练习没有情节，枯燥乏味。为练习安排实际的生活背景、游戏情节、竞赛气氛、探索手段、采用多样化的练习方

式，可以调动学生练习各级性，

提高练习效率。3、练习设计要

有坡度练习设计要由易到难，一般先安排一定数量的基本练习题，再安排改变呈现形式的变式题，需要认真思考的发展题，最后安排综合运用知识的综合题。还可适当安排发展学生思维的

思考题。D、练习分量适当，时

间分配合理没有一定分量的练习，学生很难形成应用规则的技能。一次练习的时间不宜过长，会增加学生负担，使学生失去兴

趣一般把学生练习与教师讲述、

师生互动相互穿插进行。E、练习要考虑到不同状况的学生的

需要，不要再练习上一刀切。性

对于不同层次的学生，练习要求

不同。使各层次的学生都获得发

展。F,注意对练习结果的及时检

查和指导

5、小学数学运算规则学习的课程内容包括在小学数学的规则学习中，按规则的水平分，主要有一级运算规则（加减运算）的学习和二级运算规则（乘除运算）的学习，还有非常简单的三级运算规则（主要是二次或三次乘方运算）的学习；按涉及的对

象看，主要是整数和小数的四则

运算规则的学习和简单的乘方

运算规则的学习，也包含简单的分数四则运算规则的学习；从运算的形式看，主要有口算、笔算和估算等学习；从学习目标看，重要有运算的规则理解与掌握以及运算技能和运算策略的初步形成。

小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。(1)学习的内容特点:①以认数学习为起点；②以整数四则运算为主线；③小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行；④性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。（2）学习方式的特点：①淡化严格证明，强化合情推理；②重要规则逐步深化；③有些规则不给结语。 儿童掌握计算规则的过程有哪些特点。(1)生活经验是理解运算意义的基础：①丰富的生活情境是理解运算意义的条件；②丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解。（2）规则的运用有明显的阶段性：①规则理解和掌

握的阶段性；②规则运用的阶段性。（3）从实物表征运算发展到符号表征运算。

数学问题的基本结构主要由以下三种成分构成：条件信息；目标信息；运算信息。 问题解决学习的意义有哪些 ①为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会②是帮助学生实现创新与发展的有效途径③发展自我调控与反思修正能力的最佳方式④能有效地转变学习方式。

数学问题解决的基本心理模式 ①理解问题；②设计方案；③执行方案；④评价结果。 数学问题解决的基本过程 ①指向阶段；②形成阶段；③执行阶段。

影响数学问题解决的主要因素 ①问题情境的刺激模式；②问题的表征；③定势；④经验；⑤认知策略；⑥个性心理特征。 如何发展学生问题表征的能力。 ①仔细审定问题情境；②学会深度表征。

如何培养学生大胆提出假设和积极思考的能力。

①尝试猜测②多角度地猜测与思考③倡导开放性的思考。 5、、小学数学课程中，运算规则的学习主要有：（1）四则运算（包括整数和小数四则运算，简单的分数加减运算等）；（2）性质运用（包括分数、小数的互化，解答简易方程，分数、小数

化简等）；（3）名数化聚；（4）

四则运用（包括简单几何形体的面积、体积的求法，

6、数学规则学习意义：1、有利于形成学生的基本技能，运算规则学习的基本目的就是形成运算技能，提高数据信息的处理能力。首先，计算作为一种工具性

技能，是人们面对日常生活和生产所须臾不可离的，同时也是进

一步学习数学或其他学科知识

所必需的；其次，运算规则的学

习和运算的训练，有助于发展学生这些基本的技能和能力。2、有利于发展学生的基本智能首

先，运算是一种心智技能和动作技能协作、外部操作和内部思维同步、形象感知和抽象思维统和的一种心理活动过程，是一个知识提取、技能运用和问题解决的协同过程，其次，不同的计算形式对学生智能发展的侧面也有所不同。例口算有助于发展学生思维的敏捷性，笔算有助于发展

学生思维与运动的协调性，估算

则有助于发展学生思维堵塞的

反省性等。

7、儿童数学规则学习的特点学

数学运算规则学习的特点，从学

习的内容特点上来看，有以认数

学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开；从学习方式的特点上来看，有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深

化、有些规则不给结语。儿童掌

握计算规则的过程特点有生活

经验是理解运算意义的基础，即

丰富的生活情境是理解运算意义的条件、丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解；规则的运用有明显的阶段性，即规则理解和掌握的阶段性、规则运用的阶段性；从实物表征运算到符号表征运算。从认知角度看，运算技能主要属于程序性知识。技能学习（规则学习）大致要经历认知、联结和自动化这三个阶段，而儿童在这三个不同阶段的学习中，往往表现出一定的特征。A、生活经验是理解运算意义的基础

B、规则的运用有明显的阶段性

C、从实物表征运算到符号表征

运算随着儿童学习的发展，他们

开始逐步摆脱以实物来表征运算，而直接获得以符号表征的运算规则。

估算的方法灵活，策略多样化，有利于发展学生思维的灵活性

8,练习的形式通常有：练习根据

和敏捷性，也是培养学生数学素

目的可分为准备性练习，巩固练

养的重要手段。D使学生学会估

习，形成技能的练习，和复习性

算方法，形成估算的技能。估算

练习。（1）巩固练习。一般在

没有固定的法则，但其方法也有

新规则建立后，要组织适量的直

接应用规则的基本练习，以帮助

记忆新规则。（2）重点练习。许多新规则建立在旧规则之上，围绕新规则的重点安排练习，可以达到以少胜多的训练价值。（3）纠错练习。即学生作业中的错误，要及时发现、及时纠正，有计划地组织纠错练习。4）发展练习和综合练习。为发展学生数学思维能力，培养学生综合运用知识的能力，还应安排一些有意义、富有挑战性的发展练习和综合练习。

9. 如何培养学生的估算意识？答：A逐步培养学生的估算意识。鼓励学生在计算前通过估算预测出结果，计算后用估算检验结果的合理性；B经常安排结合生活实际问题的估算活动，让学生体验估算在日常生活中的应用价值。C使学生养成估算习惯。

一定规律性 。

10、小学数学规则教学中应注意

的问题答：（一）重视算法的