第4课时 力学单位制
课前基础预习 □
单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制． ①基本量和基本单位
被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的物理量叫做基本量．基本物理量的单位叫基本单位．
国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量；对应的七个基本单位是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉．
②导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位．
国际单位制中的力学单位 ①基本单位
长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. ②常用的导出单位
Δx
速度(v)，由公式v＝导出，单位：m/s.
ΔtΔv2
加速度(a)，由公式a＝导出，单位：m/s.
Δt力(F)，由公式F＝ma导出，单位：N(或kg·m/s)． 此外还有功、功率、压强等． 单位制的应用
1．单位制可以简化计算过程
计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便． 2．推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位． 3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，F＝μFN中μ无单位．
4．单位制可检查物理量关系式的正误
1
2
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的． 课堂达标练习 □
？1对下面的物理量和单位的说法正确的是( )
①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量⑦千克 ⑧时间 A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧ B．属于国际单位制中基本单位的是⑦ C．属于国际单位制中单位的是②③⑦ D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
思路点拨：国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量；对应的七个基本单位是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉． BC解析：密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位，故B、C正确．
F
？2在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检
2m查，这个结果( ) A．可能是正确的 B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
思路点拨：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
B解析：可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式中看得到的单位是否和位移x的单位一致；vxF
还可以根据F＝ma，a＝，v＝，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了．在x＝(t1
tt2m＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对．
？3 一辆重4 t的汽车，从静止开始，在水平路面上行驶，已知发动机的牵引力为1 600 N，汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，取g＝10 m/s，求： (1)汽车在开出后加速度的大小； (2)经过多长时间汽车的速度可达10 m/s.
思路点拨：计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．
2
2
(1)0.2 m/s (2)50 s 解析：(1)已知F1＝1 600 N F2＝4×10×0.02 N＝800 N 合力F＝F1－F2＝800 N 由牛顿第二定律可得加速度 F80022a＝＝3 m/s＝0.2 m/s
m4×10(2)t＝
v－v010－0
＝ s＝50 s a0.2
4
2
课后综合测验 □
1.下面列举了四个物理量的单位,其中属于国际单位制(SI)的基本单位的是( ) A.千克(kg) B.牛顿(N) C.安培(A) D.库仑(C)
2.关于物理量或物理量的单位,下列说法正确的是( )
A.在力学范围内,国际单位制规定长度.质量.速度为三个基本物理量 B.“m”“kg”“N”都是国际单位制的单位 C.1N/kg=9.8m/s
D.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学中的基本单位
3.在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( ) A．kg·m/s B．kg·m/s C．kg·m/s D．kg·m/s
4.在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( ) A．a＝
Δx1.2222＝2 m/s＝120 m/s t0.1
3
2
2
2
2
2
Δx1.2×1022
B．a＝2＝ m/s＝1.2 m/s 2
t0.1C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( ) p
A．v＝k B．v＝
ρC．v＝
6．在学习了力学单位制之后，小刚同学由G＝mg得g的单位为N/kg，可是小强同学由自由落体v＝gt得g的单位为m/s.二人争执不下，都认为自己导出的单位正确．请你帮他们解决这个问题．
7．质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度，水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出时的速度为200 m/s，板厚10 cm，求子弹受到木板的平均作用力．
8．大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m．经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速．(g取10 m/s)
9.一列质量为10 t的列车，机车牵引力为3.5×10 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s)
参考答案与解析 1.AC 2.B
3.C【解析】根据W＝Fl可得，所以1 J＝1 N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知， 力的单位为：1 N＝1 kg·m/s，而1 J＝kg·m/s，所以A、B、D错误，C正确． 4.BD
2
2
2
2
3
52
2
－2
kp ρ
kρ p
D．v＝kpρ
4
5.B
6.【解析】国际单位制中p的单位是N/m1 N＝1 kg·m/s，ρ的单位是kg/m，代入＝
m
2＝m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确，同理可得A、C、D错误． s
2
2,
2
3
kp
可得ρkg·m/s23m·kg/m
2
【解析】这两个单位是等价的． 1 kg·m/s2
因为1 N/kg＝＝1 m/s
1 kg
所以这两个单位是g的单位的不同表达方式． 7.2.5×10 N，方向与运动方向相反
【解析】子弹的质量为m＝10 g＝0.01 kg，木板厚度为d＝10 cm＝0.1 m，由运动学公式可求得子弹的加v－v0523
速度为a＝＝－2.5×10 m/s，由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为F＝ma＝－2.5×10 N，
2d负号说明子弹受到的是阻力，方向与运动方向相反． 8. 超速
【解析】刹车时的合力：F＝μmg 由牛顿第二定律F＝ma得
F2
刹车时的加速度a＝＝μg＝7 m/s
m由运动学公式v－v0＝－2ax得
v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，所以该车超速． 9.200 s 5 km
2
2
2
2
3
2
F牵－F3.5×10－1022a＝＝ m/s＝0.25 m/s 6
m10
列车由静止加速到v＝180 km/h＝50 m/s所用时间为 t＝
v－v050－0＝ s＝200 s a0.25
5
5
此过程中列车的位移为
5
高中物理第四章时力学单位制课时达标训练新人教必修
